Можно ли разменять 53 рубля десятью монетами по 1,3,5

Нет нельзя, потому что 53 не делиться на 3 и 5, а по 53р собрать 10-ю монетами по 1 р невозможно

Так как , то ответ нет.
--------------------------------------------------------------------
Если по отдельности, то всё равно нет,

Так как ,               и     

Или

Так как

               и