Можно ли какой-нибудь прямоугольник разрезать без остатка на полоску 125 клеток и 122 "уголка" из трёх клеток?

Посчитаем, сколько всего клеток:

Разложим 391 на простые множители:

Значит возможные прямоугольники со сторонами с целой длиной:
1x391, 17x23 (и наоборот, 391x1 и 23x17, но порядок здесь роли не играет)

В прямоугольнике 1x391 невозможно разместить уголок из 3 клеток, а в прямоугольнике 23x17 невозможно разместить полоску 1x25.

Значит нельзя никакой прямоугольник разрезать на полоску 1x25 клеток и 122 уголка из 3 клеток