Можно ли из чисел 0,1,2,3 составить 50 номеров? номер может начинаться с любой цифры

В задании не уточняется, можно ли использовать одну и ту же цифру неоднократно, т.е. допустим ли, например, номер 3002. Так же странно, что не указано и какой длины должен быть этот номер. Поэтому ответим на вопрос самым общим образом

1) Количество одно-разрядных номеров,
очевидно, равно четырём: 0, 1, 2, 3.

2) Количество двухзначных номеров без повторов можно найти так: выберем на первое место одно из чисел, это можно сделать 4-мя а на второе место останется всего получается двенадцать номеров: 01, 02, 03, 10, 12, 13, 20, 21, 23, 30, 31, 32.

2 * ) Количество двухзначных номеров, когда повторы цифр допустимы, можно найти так: на первой позиции может стоять одно из 4-ёх цифр, на втором – тоже 4, значит всего получается шестнадцать номеров:
00, 01, 02, 03, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33.

3) Количество трёхзначных номеров без повторов можно найти так: выбреем на первое место одно из чисел, это можно сделать 4-мя на второе место останется а на третье место останется всего получается 24 номера.

3 * ) Количество трёхзначных номеров, когда повторы цифр допустимы, можно найти так: на первой позиции может стоять одно из 4-ёх цифр, на втором – тоже 4 и на третьем – 4, значит, всего получается 4*4*4=64 номера.

4) Аналогично Количество 4х-значных номеров без повторов можно найти так: выберем на первое место одно из чисел, это можно сделать 4-мя на второе место останется на третье место останется и на последнее место оставшаяся цифра, всего получается опять же 24 номера.

4 * ) Количество 4х-значных номеров, когда повторы цифр допустимы, можно найти аналогично, получится 4*4*4*4=256 номеров.

n * ) Количество n-значных номеров, когда повторы цифр допустимы, можно найти как 4^n номеров.

Делаем выводы:

A) Из цифр 0,1,2,3 (без повторов цифр в каждом номере) можно составить 24 четырёхзначных номера.

B) Из цифр 0,1,2,3 (если повторы цифр в каждом номере допускаются) можно составить 256 четырёхзначных номеров.

C) Из цифр 0,1,2,3 (без повторов цифр в каждом номере) можно составить 24+24+12+4 = 64 номера произвольной длины.

D) Из цифр 0,1,2,3 (если повторы цифр в каждом номере допускаются) можно составить 256 + 64 + 16 + 4 = 340 номеров не длиннее 4-ёх знаков.