Можно ли доказать что дважды два иногда бывает пять

Это так называемые математическая несуразица в которой проводится "доказательство" неправильного выражения
Это по себе не доказательство так как в нем есть ошибка одна - или извлечение корня из отрицательного числа или возведение в квадрат положительного и отрицательного чисел равных по модулю 
обычно доказывают что 4=2*2=5
начали
61=61
25+36=16+45
16-36=25-45
прибавляем слева справа по одинаковому числу 81/4
16-36+81/4=25-45+81/4
теперь подробно расписываем
4²-2*4*9.2+(9/2)²=5²-2*5*9/2+(9/2)²
(4-9/2)²=(5-9/2)²
извдекаем квадратный корень
4-9/2=5-9/2
4=5
2*2=5
можно и обратно идти но суть не меняет одна ошибка в вычислениях и 2*2=5
это в задачнике Перельмана Занимательная Арифметика можно было посмотреть

Как то так