Может ли существовать многоугольник, сумма
углов которого равна 1836 ?

Сумму углов в многоугольнике можно найти так: (n-2)·180°, где n - количество вершин. Значит, сумма углов, должна быть кратной 180°. Градусы можно отбросить, получаем кратность 180. 180 = 2·9·10. Число кратно 10, если его последняя, но не первая цифра, равна 0. Из кратности 10 следует кратность двум (10=2·5). Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9.

1836     1+8+3+6=18:9

ответ: да, существует

Пошаговое объяснение: