Может ли быть точным квадратом число состоящие из двоек и восьмёрок

Нет не может быть. Так как квадрат натурального числа (здесь, вероятно, речь идет о натуральных числах) будет оканчиваться на следующие цифры
1
4
9
6
5
Таких цифр в этом числе не будет. Следовательно, точного квадрата из числа, состоящего из двоек и восьмерок не получим.