Моторная лодка за одно и тоже время может проплыть 36км против течения или 48 по течению.найди собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км\ч

 x - собственная скорость лодки

x+2 - скорость лодки по течению

x-2 - скорость лодки против течения

36/х-2 -время движения лодки против течения

48/х+2 -время движения лодки по течению

36/х-2=48/х+2

36(х+2)=48(х-2)

36ч+72=48х-96

36х-48х=-72-96

-12х = -168

-х =-14

х =14(км/час)

Примем за х (км/ч) - собственную скорость лодки.

Тогда (х + 2) км/ч  -  скорость по течению.

(х - 2) км/ч  -  скорость против течения.

(ч)  -  время движения лодки против течения.

(ч)  -  время движения по течению.

Поскольку по условию время прохождения расстояния против течения и по течению одинаковое, составим уравнение:

ответ: собственная скорость лодки равна 14 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Дано:

t₁ = t₂

S₁ = 36 км

S₂ = 48 км

Vр = 2 км/ч

V₀ - ?

1)

Лодка плывет против течения.

Время движения:

t₁ = S₁ / (V₀ - Vp) = 36 / (V₀ - 2)

2)

Лодка плывет по течению.

Время движения:

t₂ = S₂ / (V₀ +Vp) = 48 / (V₀ + 2)

3)

По условию задачи

t₁ = t₂

36 / (V₀ - 2) = 48 / (V₀ + 2)

3 / (V₀ - 2) = 4 / (V₀ + 2)

3·(V₀ + 2) = 4·(V₀ - 2)

V₀ = 14 км/ч