Монету подбрасывают 5 раз. найти вероятность того что герб выпадет: а) два раза б) меньше двух раз в) не меньше двух раз

Вероятность и орла и решки одинаковая - p = 0.5, q= 0.5

P(A) = (p + q)⁵ = p⁵ + 5*p⁴*q + 10*p³*q² + 10*p²*q³ + 5*p*q⁴ + q⁵ = 1 - это формула полной вероятности события для 5 попыток. По ней можно найти любые варианты событий.

p⁵ = 0.5⁵ = 0.3125 - пять раз "орёл".

а) два раза - 10*p²*q³ = 0.3125 - два "орла" и три "решки" - ОТВЕТ

б) Меньше двух раз =  ни одного ИЛИ один - вероятности суммируются.

P(A) = q⁵(ни одного раза) +5*p*q⁴ (один раз) = 0,03125 + 0.15625 = 0,1875 - ОТВЕТ

в) Не меньше двух раз = от двух до пяти раз. Легче вычислить противоположное событие - не выпадет ни одного раза или один - как в задаче б)

P(A) = 1 - 0,1875 = 0,8125  - ОТВЕТ

Р(А) = (1 + 5 +10 + 10) * 0.5⁵ = 0.8125 - ОТВЕТ

В приложении два расчета для лучшего понимания.