1. Математика
  2. Могут ли длины высот треугольника

Могут ли длины высот треугольника относиться друг к другу как 1: 2: 3? ответ обоснуйте!

миша1089 миша1089    3   11.08.2019 22:20    6

Ответы
YouTuber228 YouTuber228  04.10.2020 12:19
Пусть длины высот относятся друг к другу как 1:2:3, тогда 
h_1=x; h_2=2x; h_3=3x, где х - некоторое положительное действительное число

a=\frac{2S}{h}

тогда стороны этого треугольника
a_1=\frac{2S}{x}; a_2=\frac{2S}{2x}=\frac{S}{x};
a_3=\frac{2S}{3x}=\frac{\frac{2}{3}S}{x}

так как a_2+a_3=\frac{S}{x}+\frac{\frac{2}{3}S}{x}=\frac{\frac{5}{3}S}{x}

то в таком случае не выполняется неравенство треугольника (для его сторон)
а значит треугольник с таким условием существовать не может
ответ: нет 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
daniil14537 daniil14537  27.08.2019 11:50
Мастер и ученик получили заказ на 72 полки.мастер может выполнить весь заказ за 6 дней,а ученик за 12 дней.сколько дней потребуется мастеру и ученику,чтобы выполнить весь...
NikaI004 NikaI004  27.08.2019 11:50
9060*405-350: 670*809 или=398*(2881440: 360)-5737= проверьте истинность ! !...
araitokbasova araitokbasova  27.08.2019 11:50
На изготовление одного кольца идёт 4 см 6 мм проволки. когда из куска проволки сделали 25 колец, то осталось ещё 14 см 3 мм проволки. сколько было проволки сначала? на...
littlecat123 littlecat123  27.08.2019 11:50
Утром в гараже стояло 19 машин. вечером 10 машин. на сколько больше машин было утром, чем вечером? нужно записать краткую запись, решение и ответ!...
valeria276 valeria276  27.08.2019 11:50
(42мин25с+1ч 40с ) *30 = варианты ответа: 33часа 10 минут 40 секунд , 50ч17мин30с , 51ч32мин30с , 33ч1мин40с , 56ч28мин20с....
К123 К123  27.08.2019 11:50
На первой полке 30 книг а на второй полке на 12 книг больше а на третьей полке столько же книг сколько на первых двух вместе сколько всего книг на третих полках?...
magmadi1 magmadi1  27.08.2019 11:50
Запишите в виде произведения выражение - x в 3 степени +у в 3 степени...
Русель Русель  27.08.2019 11:50
Высота ad делит сторону bc треугольника abc на bd и dc. ad=6, угол abc=45, угол acb=60. найдите ab, bc,ca....
nucubidzezura nucubidzezura  27.08.2019 11:50
На складе магазина 125 кг груш, это на 46 кг меньше, чем масса яблок на складе. сколько яблок на складе? обозначьте массу яблок через а и решите , составив уравнение. сколько...
aminyl aminyl  27.08.2019 11:50
Высота столба 10 метров улитка ползет по нему и поднимается в день на 4 м а за ночь опускается на 2 метра за сколько дней улитка доползет до вершины столба...

Популярные вопросы