Многочлен p(x) дает остаток 2 при делении на x – 1, и остаток 1 при делении на x – 2. какой остаток дает p(x) при делении на многочлен (x – 1)(x – 2)?

katesgo katesgo    1   22.06.2019 23:20    0

Ответы
fan211 fan211  17.07.2020 23:29
Найдем этот многочлен , положим что 
P(x)=A(x)(x-1)+2  
P(x)=B(x)(x-2)+1 
P(x)=C(x)(x-1)(x-2)+d 
надо найти d, положим что A(x)=x-a ; B(x)=x-b; P(x)=(x-a)(x-1)+2 
P(x)=(x-b)(x-2)+1 
(x-a)(x-1)+2=(x-b)(x-2)+1  
(b-a+1)x-2b+a=-1 
a-b=1 -2b+a=-1 
a=1+b -b+1=-1 
b=2; a=3 
P(x)=(x-3)(x-1)+2 
(x-3)(x-1)+2-(x-1)(x-2)=3-x 
это и есть остаток  3-x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика