1. Математика
  2. Мне нужно вычислить интеграл

Мне нужно вычислить интеграл функции (t-1)*sin(wt), пределы: от -пи до 0. интегрировать по dt

Tuna234 Tuna234    3   27.02.2019 05:50    1

Ответы
lglglglgl lglglglgl  23.05.2020 15:27

\int\limits^0_{-\pi} {(t-1)sin(wt)} \, dt=\int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt - \int\limits^0_{-\pi} {sin(wt)} \, dt\\\\ \int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt \\ dv=sin(wt) \ \ v=\frac{-cos (wt)}{w}\\ u=t \ \ du=dt\\\\ \int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt= -cos(wt)|^{0}_{-\pi}+\frac{1}{w}\cdot \int\limits^0_{-\pi} {cos(wt)} \, dt=-cos(0)+cos(-\pi)+\frac{sin(w*0)}{w}-\frac{sin(-\pi*w)}{w}=-0-1+\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}\\\\ - \int\limits^0_{-\pi} {sin(wt)} \, dt = cos(wt)|_(-\pi)^{0}=0+1=1 \int\limits^0_{-\pi} {(t-1)sin(wt)} \, dt=-1+\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}+1=\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
2254wearвика 2254wearвика  08.03.2019 06:20
Из деревни к автобусной остановке катя идет со скоростью 50 м/мин. на каком расстоянии от деревни автобусная остановка, если на весь путь ушло 2 ч.?...
mpotlov747 mpotlov747  08.03.2019 06:20
1. случайным образом выбирают одно из решений неравенства –1 ≤ 2x + 3 ≤ 9. какова вероятность того, что оно удовлетворяет неравенству x ≥ 0? 2. середины сторон прямоугольника...
Lisa2003black Lisa2003black  08.03.2019 06:20
Тракторист записал расход горючего за каждый из четырёх часов работы: 5 кг 900 г,5 кг 500 г,6кг 100 г,5кг 800 г.узнай средний расход горючего на 1 час...
VERAVERAVERAVERA123 VERAVERAVERAVERA123  08.03.2019 06:20
Вкиоске 40 тетрадей. из них за день продали: в клетку три восьмых всех тетрадей,в линейку две пятых числа всех тетрадей. сколько тетр-й продали за день. решение....
орион12 орион12  08.03.2019 06:20
Расфасовали 16 кг крупы поровну в 8 пакетов. сколько пакетов потребуется, чтобы расфасовать 90 кг крупы, если в каждом пакете крупы будет на 1 кг больше, чем было?...
777alisham 777alisham  08.03.2019 06:20
Росстояние между a и b ровно20 км.из пункта a вышел турист со скоростью 4 км/ч.из пункта b одновременно с ним в противоположном направлении выехал велосипедист со скоростью...
negei negei  08.03.2019 06:20
Три пятых длины одного дм составляют...
maksikus1 maksikus1  08.03.2019 06:20
Одно чесло больше другово в 1,5 раза , среднее арифметическое этих двух чисел ровно 30. найдити эти числа....
Настя9876899 Настя9876899  08.03.2019 06:20
Урок длится две третьих часа ,перемена одна шестая часа .какую часть часа длятся урок с переменой...
МашунькA МашунькA  08.03.2019 06:20
после того как выполнено 74 % плана, осталось сделать 13 стаканов. сколько стаканов надо сделать по плану? заранее...

Популярные вопросы