Мне если честно, только это необходимо.

Среднее арифметическое увеличится на величину (8*4-6) / 5 = 5,2.
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое чисел равно отношению суммы чисел к их количеству.
Пусть сумма чисел = N. Их количество по условию = 5. Тогда среднее арифметическое равно N/5.
Если одно из чисел уменьшить на 6, а каждое из остальных увеличить на 8, то сумма чисел увеличится на величину 8 * 4 - 6 = 32 - 6 = 26.
Среднее арифметическое будет равно (N + 26) / 5 = (N/5)  + (26/5) = (N/5)  + 5,2.
Т.о. среднее арифметическое увеличится на величину (8 * 4 - 6) / 5 = 5,2