между сторонами угла AOB, равного 128°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 24° меньше углат BOC, а OM - биссектрисса угла COM. ответ дайте в градусах​

Добрый день! Прежде чем перейти к решению задачи, давайте разберемся с некоторыми понятиями.

Угол - это фигура, образованная двумя лучами, которая измеряется в градусах. Угол AOB означает угол, образованный лучами OA и OB.

Биссектрисса угла - это луч, который делит данный угол на два равных угла.

Теперь, приступим к решению задачи:

1. У нас есть угол AOB, равный 128°. Значит, мы знаем, что угол AOB = 128°.

2. Угол AOC на 24° меньше угла BOC. Это означает, что разница между углами AOC и BOC составляет 24°. Обозначим угол AOC как х, а угол BOC как у. Тогда можно записать уравнение:

у - х = 24°

3. Также нам известно, что OM - биссектрисса угла COM. Это значит, что угол COM делится пополам при пересечении луча OC. Обозначим угол COM как z, тогда можно записать уравнение:

x + z = y/2

4. Теперь у нас есть два уравнения: у - х = 24° и x + z = y/2. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х, у и z.

5. Находим значение х, выполняя следующие действия:

y - х = 24°,
y - 24° = х.

6. Подставляем найденное значение х в уравнение x + z = y/2:

(y - 24°) + z = y/2.

7. Решаем это уравнение относительно z:

z = y/2 - y + 24°,
z = -y/2 + 24°.

8. Таким образом, мы получили значения х и z в терминах у. Теперь нам необходимо найти конкретные значения у и затем вычислить ответ задачи.

Для этого мы можем вспомнить, что сумма углов в треугольнике равна 180°. У нас есть треугольник AOC с углами AOC, OCA и CAO, где угол AOC = x и угол OCA = z. Также в этом треугольнике угол OCA равен углу OAC, так как OM - биссектрисса угла COM. Значит, угол OCA = угол OAC = z.

Тогда мы можем записать уравнение:

x + z + z = 180°.

9. Подставляем найденные ранее значения:

(y - 24°) + (-y/2 + 24°) + (-y/2 + 24°) = 180°.

10. Упрощаем уравнение:

-y + 48° = 180°,
-y = 180° - 48°,
-y = 132°.

11. Находим значение у:

y = -132°.

12. Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем вычислить значения x и z:

x = y - 24° = -132° - 24° = -156°,
z = -y/2 + 24° = -(-132°)/2 + 24° = 66° + 24° = 90°.

Ответ:
Угол AOC = x = -156°,
Угол BOC = y = -132°,
Угол COM = z = 90°.