Медсестра обслуживает трех больных . вероятность того что в течении часа больному потребуется внимание медсестры равна : для первого -0,7 ,для второго -0,5 ,для третьего -0,9 . описать данную случайную величину

Что значит - описать? Наиболее вероятным пациентом указанной медсестры будет пациент №3 (почти наверняка обратится), с наименьшей вероятностью потребуется пациенту №2. Так, что ли? ЗЫ: в теченИЕ

Данная задача связана с описанием случайной величины. Для начала разберемся с определением случайной величины.

Случайная величина — это функция, которая сопоставляет каждому исходу случайного эксперимента число. В данной задаче случайная величина является количеством больных, которым в течение часа потребуется внимание медсестры.

Давайте обозначим это количество за X. Тогда мы можем подойти к описанию данной случайной величины следующим образом:

X = {0, 1, 2, 3}

То есть, случайная величина X может принимать значения 0, 1, 2 или 3 в зависимости от количества больных, которым потребуется внимание медсестры.

Теперь нам нужно найти вероятности соответствующих исходов:

P(X = 0) - вероятность того, что больным не потребуется внимание медсестры. В данном случае эта вероятность равна произведению вероятностей отсутствия внимания медсестры для каждого из больных:
P(X = 0) = (1 - 0,7) * (1 - 0,5) * (1 - 0,9) = 0,03

P(X = 1) - вероятность того, что только одному больному потребуется внимание медсестры. Эта вероятность равна сумме произведений вероятности отсутствия внимания медсестры для каждого из больных, умноженных на вероятность возникновения ситуации, когда только одному больному потребуется внимание медсестры:
P(X = 1) = (1 - 0,7) * 0,5 * (1 - 0,9) + 0,7 * (1 - 0,5) * (1 - 0,9) + 0,7 * 0,5 * (1 - 0,9) = 0,645

P(X = 2) - вероятность того, что двум больным потребуется внимание медсестры. Аналогично, эта вероятность равна сумме произведений вероятности отсутствия внимания медсестры для каждого из больных, умноженных на вероятность возникновения ситуации, когда двум больным потребуется внимание медсестры:
P(X = 2) = (1 - 0,7) * 0,5 * 0,9 + 0,7 * (1 - 0,5) * 0,9 + 0,7 * 0,5 * (1 - 0,9) = 0,405

P(X = 3) - вероятность того, что всем трем больным потребуется внимание медсестры:
P(X = 3) = 0,7 * 0,5 * 0,9 = 0,315

Итак, мы описали данную случайную величину и нашли вероятности всех возможных исходов.