*Математика решить

Найдите первый член геометрической прогрессии

Відповідь:

27

Покрокове пояснення:

Так как сумма 4 первих членов прогрессии равна S4=b1(q^4-1)/(q-1), то

b1=S4×(q-1)/(q^4-1)

b1=65×(2/3-1)/((2/3)^4-1)=65×(-1/3)/(-0,8024691358)=27

ответ:    b₁ = 27 .

Пошаговое объяснение:

( bₙ ) , q = 2/3 ; S₄ = 65 ;  b₁ - ?      Sₙ = b₁( qⁿ - 1 )/( q - 1 ) ;

b₁( ( 2/3 )⁴ - 1 )/( 2/3 - 1 ) = 65 ;

b₁(16/81 - 1 ) = - 1/3 * 65 ;

b₁ *(- 65/81 ) = ( - 1/3 ) * 65 ;

   b₁ = 1/3 * 81 = 27 ;     b₁ = 27 .