МАТЕМАТИКА

расположите
треугольники в порядке возрастания радиусов описанных около них окружностей. треугольник со сторонами
1)6 6 7
2)5 7 7
3) 5 6 8
4) 4 6 9

С ОБЪЯСНЕНИЕМ

Так как две стороны треугольника, по условию, равны, то треугольник АВС равнобедренный.

Тогда построим высоту ВН, которая так же будет медиана треугольника АВС, тогда АН = СН = АС / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.

Определим по теореме Пифагора высоту ВН.

ВН2 = АВ2 – АН2 = 36 – 6,25 = 29,75.

ВН = √29,75 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВН / 2 = 5 * √29,75 / 2 = 2,5 * √29,75 см2.

Определим полупериметр треугольника.

р = (6 + 6 + 5) / 2 = 17 / 2 = 8,5 см.

Тогда радиус вписанной окружности равен:

R = Sавс / р = 2,5 * √29,75 / 8,5 ≈ 1,6 см.

ответ: Радиус вписанной окружности равен 1,6 см