Математика 9 класс

нужно всё кроме первого задания ​

Хорошо, давайте разберем каждое задание по порядку:

1) Задание пропущено в вашем вопросе, поэтому мы перейдем к следующему.

2) Задание 2 - решение системы уравнений:
Для начала посмотрим на систему уравнений:
3x - 2y = 8 - (1)
2x + 3y = 6 - (2)

Способ решения системы уравнений "методом замещения":
Из уравнения (1) выразим x через y:
3x = 2y + 8
x = (2y + 8) / 3 - (3)

Подставим это выражение для x в уравнение (2):
2((2y + 8) / 3) + 3y = 6
(4y + 16) / 3 + 3y = 6

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:
4y + 16 + 9y = 18

Соберем все y слева, а числовые значения справа:
13y = 18 - 16
13y = 2

Поделим обе части уравнения на 13, чтобы получить значение y:
y = 2 / 13

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в уравнение (3), чтобы найти значение x:
x = (2(2 / 13) + 8) / 3

Вычисляем это выражение:
x = (4 / 13 + 8) / 3
x = (4 / 13 + 24 / 3) / 3
x = (4 / 13 + 72 / 13) / 3
x = 76 / 13 / 3
x = 76 / 39

Таким образом, решение системы уравнений: x = 76 / 39, y = 2 / 13.

3) Задание 3 - решение уравнения:
Для решения уравнения 14x - 7 = 105 , нам нужно избавиться от постоянного члена (-7),
для этого прибавим 7 к обеим частям уравнения:
14x - 7 + 7 = 105 + 7
14x = 112

Теперь разделим обе части уравнения на 14, чтобы найти значение x:
14x / 14 = 112 / 14
x = 8

Таким образом, решение уравнения 14x - 7 = 105: x = 8.

4) Задание 4 - решение уравнения:
Для решения уравнения 5(m - 2) - 3m + 4(m + 3) = 5 - (2m + 1) , разложим скобки и сгруппируем подобные термины:
5m - 10 - 3m + 4m + 12 = 5 - 2m - 1

Складываем и умножаем числа на внешней части уравнения, а также числа на внутренней части уравнения:
6m + 2 = 4 - 2m

Перенесем все m слева, а числовые значения справа:
6m + 2m = 4 - 2

Выполним операции по полученным значениям:
8m = 2

Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение m:
8m / 8 = 2 / 8
m = 1/4

Таким образом, решение уравнения 5(m - 2) - 3m + 4(m + 3) = 5 - (2m + 1): m = 1/4.

5) Задание 5 - решение уравнения:
Уравнение: (x + 1)(x - 7) = -12

Распишем и умножим оба множителя:
x^2 - 7x + x - 7 = -12

Сгруппируем подобные слагаемые:
x^2 - 6x - 7 = -12

Перенесем -12 на левую сторону:
x^2 - 6x - 7 + 12 = 0
x^2 - 6x + 5 = 0

Разложим это квадратное уравнение на произведение двух скобок:
(x - 5)(x - 1) = 0

Теперь у нас есть две скобки, равные нулю.
Чтобы получить значения x, при которых эти скобки равны нулю, решим два уравнения:
x - 5 = 0 и x - 1 = 0

Для первого уравнения добавим 5 к обеим сторонам:
x - 5 + 5 = 0 + 5
x = 5

Для второго уравнения добавим 1 к обеим сторонам:
x - 1 + 1 = 0 + 1
x = 1

Таким образом, решение уравнения (x + 1)(x - 7) = -12: x = 5 и x = 1.

6) Задание 6 - решение уравнения с помощью факторизации:
Факторизуем уравнение 12x^2 + 11x - 5 = 0, разбив его на два выражения:
(6x + 5)(2x - 1) = 0

Разделим наши два выражения на 2:
(3x + 5/2)(2x - 1) = 0

Теперь у нас есть две скобки, равные нулю.
Чтобы получить значения x, при которых эти скобки равны нулю, решим два уравнения:
3x + 5/2 = 0 и 2x - 1 = 0

Для первого уравнения вычтем 5/2 из обеих сторон:
3x + 5/2 - 5/2 = 0 - 5/2
3x = -5/2

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x:
3x / 3 = -5/2 / 3
x = -5/6

Для второго уравнения добавим 1 к обеим сторонам:
2x - 1 + 1 = 0 + 1
2x = 1

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x:
2x / 2 = 1 / 2
x = 1/2

Таким образом, решение уравнения 12x^2 + 11x - 5 = 0: x = -5/6 и x = 1/2.

7) Задание 7 - решение уравнения:
Уравнение: 1/2(x - 1/3) = 5/8 - 3/4

Распишем и умножим первую часть уравнения на 2:
x - 1/3 = 5/8 - 3/4

Переведем все выражения в дроби с общим знаменателем 8:
x - 1/3 = 5/8 - 6/8

Соберем все числовые значения справа от знака равенства:
x - 1/3 = -1/8

Для первого выражения добавим 1/3 к обеим сторонам:
x - 1/3 + 1/3 = -1/8 + 1/3
x = 5/24

Таким образом, решение уравнения 1/2(x - 1/3) = 5/8 - 3/4: x = 5/24.

8) Задание 8 - решение уравнения:
Уравнение: 4(x + 2) - 10 = 2(x - 3) + 4(x + 1)

Распишем уравнение:
4x + 8 - 10 = 2x - 6 + 4x + 4

Сгруппируем подобные слагаемые:
4x - 2 = 6x - 2

Вычтем 4x и прибавим 2 к обеим сторонам:
4x - 4x - 2 + 2 = 6x - 4x - 2 + 2
0 = 2x

Таким образом, решение уравнения 4(x + 2) - 10 = 2(x - 3) + 4(x + 1): x = 0.

9) Задание 9 - решение уравнения:
Уравнение: 3(2x - 1) = 4(x + 3)

Распишем уравнение:
6x - 3 = 4x + 12

Вычтем 4x и прибавим 3 к обеим сторонам:
6x - 4x - 3 + 3 = 4x - 4x + 12 + 3
2x = 15

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x:
2x / 2 = 15 / 2
x = 15 / 2

Таким образом, решение уравнения 3(2x - 1) = 4(x + 3): x = 15 / 2.

10) Задание 10 - решение уравнения:
Уравнение: 5(2x + 1) - 4(x - 3) = 4 - 2(x + 4)

Распишем уравнение:
10x + 5 - 4x + 12 = 4 - 2x - 8

Сгруппируем подобные слагаемые:
6x + 17 = -2x - 4

Прибавим 2x и вычтем 17 из обеих сторон:
6x + 2x + 17 - 17 = -2x + 2x - 4 - 17
8x = -21

Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение x:
8x / 8 = -21 / 8
x = -21 / 8

Таким образом, решение уравнения 5(2x + 1) - 4(x - 3) = 4 - 2(x + 4): x = -21 / 8.

Надеюсь, эти подробные шаги помогут вам понять и решить каждое задание. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их! Всегда готов помочь.