1. Математика
  2. Математика 2 курс, ДиффУравнения

Математика 2 курс, ДиффУравнения сдать долги)
всех с новым годом)


Математика 2 курс, ДиффУравнения сдать долги) всех с новым годом)

Vika15511 Vika15511    2   03.01.2021 23:40    6

Ответы
Лера565009 Лера565009  12.02.2021 22:04

1.6

Это ДУ с разделяющимися переменными

(3 + {y}^{2} )dx + (2 + {x}^{2} )dy = 0 \\ (2 + {x}^{2} )dy = - (3 + {y}^{2} )dx \\ \int\limits \frac{dy}{3 + {y}^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 2} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + {( \sqrt{3}) }^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + {( \sqrt{2} }^{2} ) } \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{y}{ \sqrt{3} } ) = \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{2} } ) + C \\ arctg( \frac{y}{ \sqrt{3} } ) = \sqrt{ \frac{3}{2} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{2} } ) + C

общее решение

3.6

это линейное ДУ

y' - \frac{y}{x + 1} = {e}^{x} (x + 1) \\

замена:

y = UV \\ y' = U'V+ V'U

U'V + V'U - \frac{UV}{x + 1} = { e}^{x} (x + 1) \\ U'V+ U(V' - \frac{V}{x + 1} ) = {e}^{x} (x + 1) \\ \\ 1)V' - \frac{V}{x + 1} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{V}{x + 1} \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{dx}{x + 1} \\ ln(V) = ln(x + 1) \\ V = x + 1 \\ \\ 2)U'V = {e}^{x} (x + 1) \\ \frac{dU}{dx} \times (x + 1) = {e}^{x} (x + 1) \\ U = \int\limits {e}^{x} dx \\ U = {e}^{x} + C \\ \\ y = UV = (x + 1)( {e}^{x} + C) = \\ = {e}^{x} x + {e}^{x} + Cx + C

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
gimirunb gimirunb  09.06.2019 07:50
Точка а отстоит от плоскости на расстоянии 10 дм. найдите длину наклонной, проведенной из нее к плоскости под углом 45...
Soffa6110 Soffa6110  09.06.2019 07:50
Основания прямоугольной трапеции - 8 и 14 см. один из углов 135градусов. найди меньшую боковую сторону....
katyusha0 katyusha0  09.06.2019 07:50
Вкруг k1. радиуса r=1 вписан квадрат k2,а в квадрат k2 вписан круг k3. вероятность того,что точка,наудачу выбранная в круге k1, принадлежит кругу k3...
ВсеЗнайка717 ВсеЗнайка717  09.06.2019 07:50
Билет на автобус стоит 30 рублей. определите, сколько будет стоить билет, если его стоимость снизят на 10 %....
yuliabler yuliabler  09.06.2019 07:50
Вокружности с центром о ac и bd диаметры.центральный угол aod равен 74 градусом. найдите вписанный угол acb. ответ дайте в градусах...
Olenadob Olenadob  09.06.2019 07:50
Моторная лодка в 11: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт а в 21: 00.определите...
Alinochka1mimimi Alinochka1mimimi  09.06.2019 07:50
Аможно ещё посчитать? 7/30+ 2/15 + 1/20 + 2/15 +1/20 =...
ТупицаТян ТупицаТян  09.06.2019 07:50
Люди решить расположите в порядке возростания числа √3; 3√4; 6√18....
Dima1234567y Dima1234567y  09.06.2019 04:21
Хотел бы спросить: сколько нужно набрать по модулю на оценку 4,5? речь идёт о огэ по ....
ура6 ура6  09.06.2019 05:26
Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года составила 180 млн. рублей. в течение года введены в действие основные фонды: 15 апреля- 30 млн. рублей; 17 июля- 20,5...

Популярные вопросы