Матан, первообразная, на скрине

ответ:   F(x) = 8/(3-0,5x) +3

Пошаговое объяснение:

Функция f(x) = 4:(3-0,5x)²

Найти первообразную если F(-2) = 5

Решение

Для нахождения первообразной проинтегрируем исходную функцию

Сделаем замену переменных 3 - 0,5х = t

                                                          6 - x = 2t ⇒ x = 6 - 2t

                                                          dx = -2dt

Сделаем обратную замену переменных   t = 3 - 0,5х

F(x) = 8/(3-0,5x) + C

Значение константы С определим из начальных условий F(-2) = 5

F(-2) = 8/(3-0,5·(-2)) + C = 8/(3 + 1) + C = 2 + С

                                                            2 + С = 5

                                                                  С = 3

Следовательно первообразная функции f(x) = 4:(3-0,5x)²

F(x) = 8/(3-0,5x) + 3  если  F(-2) = 5

Правильный ответ третий сверху