Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковые детали. Если бы он изготавливал в час на две детали больше, то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше. С какой производительностью работаю мастер, если в течение всего времени работа не менялась?

12 - количество деталей в час (производительность).

Пошаговое объяснение:

Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковые детали. Если бы он изготавливал в час на две детали больше, то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше. С какой производительностью работал мастер, если в течение всего времени работа не менялась?

х -количество деталей в час (производительность).

х+2 - увеличенная производительность.

84/х - время при обычной производительности.

84/(х+2) - время при увеличенной производительности.

Разница в 1 час, уравнение:

84/х - 84/(х+2) = 1

Общий знаменатель х(х+2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

(х+2)*84 - х*84= х(х+2)*1

Раскрыть скобки:

84х+168-84х=х²+2х

-х²-2х+168=0/-1

х²+2х-168=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =4+672=676         √D=26

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-2-26)/2

х₁= -28/2

х₁= -14, отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-2+26)/2

х₂=24/2

х₂=12 - количество деталей в час (производительность).

Проверка:

84/12=7 (часов).

84/14=6 (часов).

Разница 1 час, верно.