Марат решил 12 задач, и ему осталось сделать еще 2/5 всего домашнего задания. Сколько всего задач нужно было решить Марату?

60

10

20

70
Автомобиль, ехавший из пункта А в пункт В, сделал остановку проехав 1/4 всего пути. После этого, еще раз сделал остановку проехав 1/4 оставшегося пути. Определите непройденную часть пути, если расстояние между пунктами 480 KM.

260 км

160 KM

270 KM

170 KM
Цена товара снизилась с 500 тенге до 200 тенге. На сколько процентов снизилась цена?

30%

70%

50%

60%
Цена книги 6000 тг. Сначала цена книги подорожала на 25%, а потом понизилась на 20%. На сколько тенге изменилась первоначальная цена книги?

20 тг

5 тг

0 тг

1 тг
Товар подорожал на 40%, а потом подешевел на 55% и стал стоить 1260 тг. Найдите первоначальную цену товара.

1000

2000

1500

2500

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди и найдем ответы на них.

1. Марат решил 12 задач, и ему осталось сделать еще 2/5 всего домашнего задания. Сколько всего задач нужно было решить Марату?

Домашнее задание, которое Марат должен решить, составляет 5/5 (весь объем задания). Он уже решил 12 задач, поэтому осталось еще 5/5 - 2/5 = 3/5 домашнего задания.

Мы знаем, что 3/5 заданий равно 12 задачам. Чтобы найти количество всех задач, нужно разделить 12 на (3/5) и умножить на (5/5):

Количество всех задач = 12 / (3/5) * (5/5) = 12 * (5/3) = 20

Ответ: Марату нужно было решить 20 задач.

2. Автомобиль, ехавший из пункта А в пункт В, сделал остановку проехав 1/4 всего пути. После этого, еще раз сделал остановку проехав 1/4 оставшегося пути. Определите непройденную часть пути, если расстояние между пунктами 480 км.

Давайте найдем расстояние, которое автомобиль проехал до первой остановки. Зная, что он проехал 1/4 всего пути, мы можем найти это расстояние:

1/4 * 480 км = 120 км

Затем находим расстояние, которое автомобиль проехал от первой до второй остановки. Это расстояние равно 1/4 оставшегося пути, то есть:

1/4 * (480 км - 120 км) = 1/4 * 360 км = 90 км

Теперь мы можем найти непройденную часть пути, вычитая из общего расстояния (480 км) суммарное расстояние, которое автомобиль проехал:

480 км - 120 км - 90 км = 270 км

Ответ: Непройденная часть пути равна 270 км.

3. Цена товара снизилась с 500 тенге до 200 тенге. На сколько процентов снизилась цена?

Давайте найдем разницу в цене:

500 тг - 200 тг = 300 тг

Теперь найдем процентное снижение. Для этого необходимо выразить разницу в цене как процент от изначальной цены и умножить на 100:

(300 тг / 500 тг) * 100% = 60%

Ответ: Цена снизилась на 60%.

4. Цена книги 6000 тг. Сначала цена книги подорожала на 25%, а потом понизилась на 20%. На сколько тенге изменилась первоначальная цена книги?

Давайте найдем изменение цены после первого изменения. Цена книги подорожала на 25%, поэтому увеличим ее на 25%:

6000 тг * 0,25 = 1500 тг

Теперь найдем изменение цены после второго изменения. Цена книги понизилась на 20%, поэтому уменьшим ее на 20%:

6000 тг * 0,20 = 1200 тг

Изначальная цена книги изменилась на сумму изменений:

1500 тг - 1200 тг = 300 тг

Ответ: Изначальная цена книги изменилась на 300 тг.

5. Товар подорожал на 40%, а потом подешевел на 55% и стал стоить 1260 тг. Найдите первоначальную цену товара.

Давайте найдем цену товара после первого изменения. Товар подорожал на 40%, поэтому увеличим его цену на 40%:

x + (40/100)x = x * (1 + 40/100) = 1,4x

Теперь найдем цену товара после второго изменения. Товар подешевел на 55%, поэтому уменьшим его цену на 55%:

1,4x - (55/100)(1,4x) = 1,4x * (1 - 55/100) = 1,4x * 0,45 = 0,63x

Товар стал стоить 1260 тг, поэтому мы можем записать уравнение:

0,63x = 1260 тг

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,63, чтобы найти значение x:

x = 1260 тг / 0,63 = 2000 тг

Ответ: Первоначальная цена товара составляла 2000 тг.

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам понять ответы на задачи. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!