Мальчик от дома по направлению на восток 120м. затем повернул на север и м. на каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Это смотря как считать.
По теореме Пифагора -  гипотенуза треугольника с катетами
a = 50 м и b = 120 м
Гипотенуза
с² = a² + b² = 50² + 120² = 2500 + 14400 = 16900 
c = √16900 = 130 м -  по прямой - 
a+b = 50+120 = 170 м - по ломанной