Люди . существуют ли такие натуральные числа при которых верно равенство 1/м+1/н+1/к=1/м+н+к

Безусловно достаточно решения, которое уже предложено. Короче и не придумаешь. Размещаю ещё одно решение, которое также доказывает, что два ещё могут быть натуральными, а третье нет. Если интересно.

Не существуют.

Пошаговое объяснение:

умножим обе части на (м+н+к)

3+ (н+к)/м+ (м+н)/к+(м+к)/н=1

Ни при каких натуральных м,н,к это не возможно.