1. Математика
  2. Люди добрые,решите уравнение:

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку (-5 пи\6; пи\4)

aksu4 aksu4    2   09.06.2019 00:30    1

Ответы
sashabulaev21 sashabulaev21  01.10.2020 22:38
Вложение 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lerashherbakov lerashherbakov  01.10.2020 22:38
8sin(x)^4 = cos(2x) + 2
sin(x)^4 = (1-cos(x)^2)^2 and cos(2x) = 2cos(x)^2 -1
Заменим cos(x)^2  на t:
8(1-t)^2 = 2t+1
8 - 16t + 8t^2 - 2t - 1 = 0
8t^2 - 18t + 7 = 0
t = \frac{18+- \sqrt{18^2 - 56*4}}{16}
t = \frac{18+- \sqrt{100}}{16}
t = 0.5 and t = 28/16 1
cos(x)^2 = 0.5 = cos(x) = +-\frac{1}{\sqrt{2} for x = \pi/6 +\frac{\pi}{2}n, n ∈ Z
Корни уравнения, принадлежащие промежутку (-\frac{5\pi}{6}, \frac{\pi}{4})
10\pi/6 and 13\pi/6

По-моему должно быть так:-)

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие пром
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Любимка97 Любимка97  23.06.2019 12:30
Кем основан монастырь северная лавра...
VasyaPumpkin VasyaPumpkin  23.06.2019 12:30
Дан прямоугольный треугольник авс. из вершины прямого угла на гипотенузу опущена медиана ск. найдите длину катета ас, если ск=12, а угол скв=60 градусов. 20 за , надо!...
спаситепомогите111 спаситепомогите111  23.06.2019 12:30
Рыболовы выловили 50 ящиков рыбы по 18 килограмм в каждом третью часть рыбы закоптили а остальную заморозили сколько килограмм рыбы заморозили...
кузя1310 кузя1310  23.06.2019 12:30
Часть участка длина которого 15 м а ширина 10 м заняли под капусту. сколько осталось свободной площади если под капусту заняли 50м2...
aysemustafazade aysemustafazade  23.06.2019 12:30
Как написать пример в столбик ,7/25...
twv05355 twv05355  23.06.2019 12:30
Как решить пример 356мин+45862сек столбиком...
Savcik Savcik  23.06.2019 12:30
Определи какая из дробей ближе к единице и сравни их 8/9 и 15/16, 20/21 и 17/18, 93/95 и 37/39, 120/123 и 85/88....
соня1582 соня1582  23.06.2019 12:30
Начерти квадрат,периметр которого 3см 6мм. вычисли его площадь....
Блинь Блинь  23.06.2019 12:30
1)петя задумал двузначное число. известно, что сумма цифр этого двузначного числа равна 9. если в задуманном числе переставить цифры, то получится число, которое меньше задуманного...
zhabinalena1 zhabinalena1  23.06.2019 12:30
Решить пример 4 т 5 ц 6 кг+18 ц 34 кг...

Популярные вопросы