Люди добрые: ( решить слау методом гаусса 3x-y+2z=9 2x+3y-z=0 2x+4y+3z=3

Ответы

everlast112 11.10.2020 02:45

ответ: (2, -1, 1)

Пошаговое объяснение: Запишем систему уравнений в матричном виде.

$\left[\begin{array}{cccc}3&-1&2&9\\2&3&-1&0\\2&4&3&3\end{array}\right]$

Приведем к ступенчатому виду. Применяем операцию $R_1=\frac{1}{3} R_1$ к R_1 (к 1 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.

$\left[\begin{array}{cccc}1&-\frac{1}{3} &\frac{2}{3} &3\\2&3&-1&0\\2&4&3&3\end{array}\right]$

Применяем операцию $R_2=-2\times R_1+R_2$ к R_2 (ко 2 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&-\frac{1}{3} &\frac{2}{3} &3\\2&3&-1&0\\2&4&3&3\end{array}\right]$

Применяем операцию $R_3=-2\times R_1+R_3$ к R_3 (к 3 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&-\frac{1}{3} &\frac{2}{3} &3\\0&\frac{11}{3} &-\frac{7}{3}&-6 \\0&\frac{14}{3} &\frac{5}{3} &-3\end{array}\right]$

Применяем операцию $R_2=\frac{3}{11}R_2$ к R_2 для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.

$\left[\begin{array}{cccc}1&-\frac{1}{3} &\frac{2}{3} &3\\0&1&-\frac{7}{11} &-\frac{18}{11} \\0&\frac{14}{3} &\frac{5}{3} &-3\end{array}\right]$

Применяем операцию $R_1=\frac{1}{3} R_2+R_1$ к R_1 для того, чтобы сделать некоторые элементы равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&\frac{5}{11}&\frac{27}{11} \\0&1&-\frac{7}{11}&-\frac{18}{11} \\0&\frac{14}{3} &\frac{5}{3} &-3\end{array}\right]$

Применяем операцию $R_3=-\frac{14}{3} R_2+R_3$ к R_3 для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&\frac{5}{11}&\frac{27}{11} \\0&1&-\frac{7}{11}&-\frac{18}{11} \\0&0&\frac{51}{11} &\frac{51}{11} \end{array}\right]$

Применяем операцию $R_3=\frac{11}{51} R_3$ к R_3 для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&\frac{5}{11}&\frac{27}{11} \\0&1&-\frac{7}{11}&-\frac{18}{11} \\0&0&1 &1 \end{array}\right]$

Применяем операцию $R_1=-\frac{5}{11}R_3+R_1$ к R_1 для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&2 \\0&1&-\frac{7}{11}&-\frac{18}{11} \\0&0&1 &1 \end{array}\right]$

Применяем операцию $R_2=\frac{7}{11}R_3+R_2$ к R_2 для того, чтобы сделать некоторые элементы равными 0.

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&2\\0&1&0&-1\\0&0&1&1\end{array}\right]$

Воспользуемся полученной матрицей для того, чтобы описать итоговое решение системы уравнений.

x=2

y=-1

z=1

Решением является множество упорядоченных пар, которые удовлетворяют системе.

(2, -1, 1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

SpottedJay 02.12.2021 12:54

Решите Зайди частку: 1 3/13 : 8/39; 2 4/5 : 2 1/3...

Wertwer123 02.12.2021 12:54

Виконайте множення 2а×(a+3)...

NikoBellic99 02.12.2021 12:54

Найди длину сторон треугольника. Все стороны неизвестны. Первая сторона 2 раза больше третий стороны а третья сторона на 5 см меньше второго....

кисикмиксер 02.12.2021 12:54

Выполни действия. а). 541 см2 + 5 мм? б). 4 мин 24 с+ 52 мин 38 с в). 31 т 483 кг 805 г — 19т 942 кг 728 г г). 23 м 56 см : 31...

sonyaway12 02.12.2021 12:55

Спростіть вираз tg*cos a ....

KatyshaBym 02.12.2021 12:55

Найдите площадь квадратаЗапиши около буквы соответствующего квадрата численное значение его площади и единицу измерения.Например: А — 15 мм^2мм...

tiger071 02.12.2021 12:56

Сторона квадрата, описаного навколо кола, дорівнює 16 см. Знайдіть сторону правильного шестикутника , вписаного в це коло....

popkaf 02.12.2021 12:56

рабочий получил путевку за 30% за ,42 рубля сколько стоит путевка...

aleksBRO 02.12.2021 12:56

1.Побудуйте переріз трикутної призми Площиною, що проходить через три точки K, Mi N, які належать відповідно ребрам СВ, А1В1 И АС...

AkvaH2O 02.12.2021 12:56

Решите уравнение (4+13/24)-(9х-5+5/6)=0.875...

Люди добрые: ( решить слау методом гаусса 3x-y+2z=9 2x+3y-z=0 2x+4y+3z=3​

Популярные вопросы

Люди добрые: ( решить слау методом гаусса 3x-y+2z=9 2x+3y-z=0 2x+4y+3z=3