1. Математика
  2. Люди добрые решить данную

Люди добрые решить данную : ( 4. найти площадь фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж): а)y = 4–x2, y= x2–2y; б) p= cos^(2)ф

Кристина0930 Кристина0930    1   20.05.2019 06:20    0

Ответы
вера546 вера546  13.06.2020 13:55

а) Наверно, все-таки y=x^2-2x?

"Поднимем" график на 1 вверх для того, чтобы не задумываться о том, что область делится на 2 части осью Ох. Тогда у нас появятся 2 параболы 5-x^2 и x^2-2x+1. (На самом деле, в интеграле будет фигурировать только разность, и все добавки сократятся)

S=\int_{-1}^2((5-x^2)-(x^2-2x+1))\,dx=\int_{-1}^2(-2x^2+2x+4)\,dx=\\=(-\frac23x^3+x^2+4x)_{-1}^2=-\frac23\cdot9+3+12=9

б) S=\int_{0}^{2\pi}\frac{\rho^2}2\,d\varphi=\frac12\int_0^{2\pi}\cos^4\varphi\,d\varphi=\dots\\ \int \cos^4x\,dx=\frac14\int(1+\cos2x)^2\,dx=\frac14(x+\sin2x+\int \cos^22x\,dx)=\\=\frac14(x+\sin2x+\frac12x+\frac18\sin4x)+C\\ S=\dots=\frac12\cdot\frac38\cdot2\pi=\frac{3\pi}8

 


Люди добрые решить данную : ( 4. найти площадь фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж): а)y =
Люди добрые решить данную : ( 4. найти площадь фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж): а)y =
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
мороженле мороженле  15.09.2019 16:24
Бк 11 • ар, гектар - единицы площадивычисли. попробуй составить алгоритм вычислени2 га - 2 000 м230 м2 — 300 дм? 5 см? + 500 дм50 дм? + 50 м? 7 м2 + 70 дм? 8а - 80 м260...
Aye03 Aye03  15.09.2019 17:20
Масса тыквы 2 кг 800 г . найдите массу : a) 1_4 одна четвёртая б) 3_4 три четвёртых в)2_7 две седьмых г) 5_7 пять седьмых...
AlvantoBerlando AlvantoBerlando  15.09.2019 17:20
Коля и саша сосчитали число карандашей в двух коробках. коля сказал что в одной коробке карандашей в 2 раза больше чем в другой. саша сказал что в одной коробке карандашей...
элизабет35 элизабет35  15.09.2019 17:20
Грузавая машина может доехать с одного пункта в другой за9 часов легкавая машина за 6 часов через сколько часов они встретются если выедут одновременно друг к другу?...
MEGRAD MEGRAD  15.09.2019 17:20
Начертите круг отметьте на нем сектор...
lianabalkoewa lianabalkoewa  15.09.2019 16:23
2. выскажи свое мнение: кого можно назвать сильной лич ностью? составь словесный портрет сильного человека. ис- пользуй данные высказывания. а) все одноклассники считают...
sashasokolik sashasokolik  15.09.2019 17:20
Запиши двузначные числа при делении единиц которых на 3 применяется равенство 9 делить на 3...
snezhanashikolai snezhanashikolai  15.09.2019 16:23
Ирон иа.4вычисли. попробуй составить алгоритм вычислений.2 га - 2 000 м30 м - 300 дм5 см + 500 дм50 дм + 50 м7 м + 70 дм8а - 80 м60 а+ 30 м10 см + 1000 см500 м +6а5найди...
nikzhukov989 nikzhukov989  15.09.2019 17:20
Напишите ответ 2 ч 4 мин = сколько будет?...
rashas05 rashas05  15.09.2019 17:20
Вмагазин 100 кг сливы, персиков в два раза больше...

Популярные вопросы