1. Математика
  2. Логарифмы. решить неравество.

Логарифмы. решить неравество. подробнее. пример в приложении

KewLimp KewLimp    2   17.07.2019 23:31    0

Ответы
yosipkf yosipkf  21.09.2020 20:53

2log_8(x-2)-log_8(x-3)\frac{2}{3}\; \; ODZ\, :\; \left \{ {{x2} \atop {x3}} \right.\; \; \Rightarrow \; \; \underline {x3}\\\\log_8(x-2)^2-log_8(x-3)\frac{2}{3}\\\\log_8\frac{(x-2)^2}{x-3}log_88^{\frac{2}{3}}\; \; ,\; \; 8^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{8^2}=\sqrt[3]{2^6}=2^2=4\\\\\frac{(x-2)^2}{x-3}4\; \; ,\; \; \frac{x^2-4x+4-4(x-3)}{x-3}0\; \; ,\; \; \frac{x^2-8x+16}{x-3}0\; \; ,\; \; \frac{(x-4)^2}{x-3}0\; ,\\\\znaki\, :\; \; \; ---(3)+++(4)+++\\\\x\in (3,4)\cup (4,+\infty )

\left \{ {{x3\qquad \qquad } \atop {x\in (3,4)\cup (4,+\infty )}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {x\in (3,4)\cup (4,+\infty )}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dmitrii66613 dmitrii66613  21.09.2020 20:53

x 3

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

x - 2 0 \\ x - 3 0 \\ \\ x 2 \\ x 3 \\ \\ x 3

Внесём 2 в степень:

log_{8}({(x - 2)}^{2} ) - log_{8}(x - 3) \frac{2}{3}

По свойству степени:

log_{8}( \frac{ {(x - 2)}^{2} }{x - 3} ) \frac{2}{3}

Возведём 8 в эти степени

А т.к. 8>1, то знак неравенства не поменяется:

{8}^{ log_{8}( \frac{ {(x - 2)}^{2} }{x - 3} ) } {8}^{ \frac{2}{3} }

По определению логарифма:

\frac{ {(x - 2)}^{2} }{x - 3} \sqrt[3]{ {8}^{2} }

\frac{ {(x - 2)}^{2} }{x - 3} - 4 0

Внесём в дробь -4:

\frac{ {(x - 2)}^{2} - 4x + 12}{x - 3} 0 \\ \frac{{x}^{2} - 4x + 4 - 4x + 12 }{x - 3} 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 8x + 16}{x - 3} 0 \\ \frac{ {(x - 4)}^{2} }{x - 3} 0

Числитель всегда больше либо равен нуля значит надо потребовать чтобы знаменатель был больше нуля

И числитель должен быть не равен нулю:

x≠4

x - 3 0

x 3

С учётом ОДЗ, А ОНО У НАС:

x>3

x€(3;4)U(4;+бесконечности)

Я старался! :)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Алёксейudfih Алёксейudfih  19.08.2019 12:50
Бетонная плита объёмом 2,5 м кубических имеет массу 4,75 т. каков объём плиты из такого же бетона, если её масса 6,65 т?...
kolomietslina kolomietslina  19.08.2019 12:50
Определи порядок действий реши 73*36-(56898-56574): 36= 356-288: 32+(8350*42-201)+284: 31 найди одну четвёртую ,одну шестую,одну десятую часть от чисел 7200,96000,48000,840000...
IrinaErmolenko IrinaErmolenko  19.08.2019 12:50
Как записать условия 48 туристов разместилось в шести лодках поровну. сколько лодок понадобится для 64 туристов?...
6Evgeny11111 6Evgeny11111  19.08.2019 12:50
Ерзат багасы бирдей 5 китап,ал азат3китап сатып алды. ерзат азаттан 180 тенге артык толеди.бир китап канша турады? олардын аркайсысы канша акша толеди?...
Anna19072003 Anna19072003  19.08.2019 12:50
Представьте в виде степени произведение 9*3^k 1)3^k+2 2)27^k 3)3^2k 4)9^k+3...
черныйхащ черныйхащ  19.08.2019 12:50
Длина отрезка ав равна 7/8 дм. длина отрезка ас равна 3/8дм. найдите отрезок св, если = ав + св...
madhinamelinova madhinamelinova  19.08.2019 12:50
(2 5/6+1 7/9)*3 3/5+(2 5/6-1 7/9)*(-2 16/19) это дроби...
Александр8584 Александр8584  19.08.2019 12:50
Решите уравнение (3x-1)(x+4)=x^2-3x-4....
Jokenroal Jokenroal  19.08.2019 12:50
Яеду со скоростью 60 км/час.с какой скоростью мне надо ехать,чтобы проезжать 1 километр на 1/2 минуты быстрее?...
lele4 lele4  19.08.2019 12:50
Составь уравнение к за конверт и три одинаковые открытки 14 руб каждая заплатили 50 руб . сколько стоил конверт...

Популярные вопросы