Логарифмическое неравенство ​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

log_(1/3) x = -log_3 x

ОДЗ: х>0 ; х+3>0 → хє(0, +inf)

0.5(log_3 3 + log_3 x)+log_3 (x+3) > log_3 5x

log_3 (3x)^0.5 +log_3 (x+3)>log_3 5x

(3x)^0.5 × (x+3) > 5х

3x ×(x+3)^2>25x^2

3(x^2+6x+9)>25x

3x^2+18x+27>25x

3x^2-7x+27>0

D=49-12×27=49-32<0→при всех х неравенство истинно. хє(0, +inf)