1. Математика
  2. Log2(x^2+4)-log2(x^2-x+10)=log2(2-1/x)

Log2(x^2+4)-log2(x^2-x+10)=log2(2-1/x) решите

матиматик5а матиматик5а    3   26.09.2019 15:00    0

Ответы
PollusikRO PollusikRO  08.10.2020 20:26
\displaystyle log_2(2x^2+4)-log_2(x^2-x+10) \geq log_2(2- \frac{1}{x})\\\\ODZ: \\\\ 2x^2+4\ \textgreater \ 0; x\in R\\\\x^2-x+10\ \textgreater \ 0; x\in R\\\\ \frac{2x-1}{x}\ \textgreater \ 0; x\in (-oo;0)(1/2;+oo)

решение: 
\displaystyle log_2 \frac{2x^2+4}{x^2-x+10} \geq log_2( \frac{2x-1}{x})\\\\ \frac{(2x^2+4)*x-(2x-1)(x^2-x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{2x^3+4x-2x^3+3x^2-21x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{3x^2-17x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{(x-5)(3x-2)}{x(x^2-x+10)} \geq 0

____-___ 0 ____+_____2/3_____-___5____+___

(0;2/3][5;+oo)
__+_____0__-__1/2__+____________________

с учетом ОДЗ

ОТВЕТ (1/2; 2/3][5;+oo)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ihop Ihop  17.09.2019 05:10
Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: − 6; 1; 8; … найдите 6-й член этой прогрессии....
Zhanaevakasiet Zhanaevakasiet  17.09.2019 05:10
(15062-917): 69-520*750: 10000+(1000000-968*638)= примеры в столбики....
ArturSSexe ArturSSexe  17.09.2019 05:10
Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: 5 1 6...
gulaydavay gulaydavay  17.09.2019 05:10
Найдите сколько процентов одна величина составляет от другой 45 мин от 30 мин...
Maксим56 Maксим56  17.09.2019 05:10
13056: 32*704+(4301-39*97)- (2378+12622): 300= примеры в столбики....
Z1439373 Z1439373  17.09.2019 05:10
Синус точки, расположенной на единичной окружности - это выберите один ответ: a. аппликата точки b. радиус точки c. ордината точки d. абсцисса точки...
Fear1ess Fear1ess  17.09.2019 05:10
Сумма тангенсов углов 10,20,30 градусов: выберите один ответ: a. отрицательна b. положительна c. равна 0...
элюсся5 элюсся5  17.09.2019 05:10
Если градусная мера угла равна 30 градусам, то радианная мера больше выберите один ответ: a. 3 b. 4 c. 6 d. 0 произведение тангенса угла на его котангес всегда равно...
Аня20181 Аня20181  17.09.2019 05:10
15 - 1/2 x х = 7 как решить подскажите !...
Jackichan89 Jackichan89  17.09.2019 05:10
Решить уравнение: 6,7у+13+3,1у+86,5...

Популярные вопросы