Log_(x^2+x)(x^2-2x+1)< =1 решите, !

Тогда просто:
ОДЗ х*х+х больше 0. Значит х и (х+1) одного знака. Или х меньше -1 или х больше 0.
Кроме того.: логарифм меньше либо равен 1 если аргумент меньше основания или равен ему, а основание больше 1, т.е. х*х+х+0.25 больше либо равно 1,25   х больше -0.5+0,5*sqrt(5) или х меньше -0.5-0,5*sqrt(5)
х*х-2х+1 меньше либо равно х*х+х
3х больше либо равно 1
 х больше либо равен 1/3.  Значит в ответ идет: х больше -0.5+0,5*sqrt(5)
если  основание меньше 1, то   x меньше 1/3 и больше 0
ответ: две области :  x>0,5*(sqrt(5)-1)
                                     0<x<1/3