1. Математика
  2. Log(х+1) по основанию 2=1+2log

Log(х+1) по основанию 2=1+2log x по основанию 2

ксюша1704 ксюша1704    3   01.08.2019 05:30    0

Ответы
Желейка7 Желейка7  31.08.2020 07:27
log_2(x+1)=1+2log_2x
ОДЗ: 
\left\{{{x+1\ \textgreater \ 0,}\atop{x\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{x\ \textgreater \ -1,}\atop{x\ \textgreater \ 0}}\right.\\x\ \textgreater \ 0

Решение: 
log_2(x+1)=log_22+log_2x^2=log_22x^2
По определению логарифма, x+1=2^{log_22x^2}.
x+1=2x^2\\2x^2-x-1=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*2*(-1)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}=3\\x_1=\frac{1+3}{4}=1\\x_2=\frac{1-3}{4}=-0,5
x_2 противоречит ОДЗ, потому отбрасываем. 

ответ: x=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
hikka137 hikka137  12.03.2021 11:26
3. Решите задачу с уравнения. Катер за 3 часа по озеру и за 2 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 3,6 ч по течению реки. Найдите собственную скорость...
vorontsovaksus vorontsovaksus  12.03.2021 11:26
1. Запишите в порядке возрастания: 5,1; 5,3 ;5,09; 5,03; 5,23; 5,041. * 5,09; 5,3; 5,23; 5,041; 5,03; 5,1 O 5,03; 5,041; 5,09; 5,1; 5,23; 5,3 O 5,3; 5,23; 5,1; 5,09; 5,041; 5,03...
омега75 омега75  12.03.2021 11:26
6.6х-0,9х+1.6-16.15+1.4х. реши уровнение ​...
gubkaBob216 gubkaBob216  12.03.2021 11:26
4. Решите по действиям задачу . Из одного пункта в противоположныхнаправлениях выехали автомобильи мотоциклист. Скоростьавтомобиля 65 ,5 км/ч, а скоростьмотоцикла составляет 0,8...
Syshic Syshic  12.03.2021 11:27
нужна ! A) Из двух деревень, расстояние между которыми 47 км, одновременно впротивоположных направлениях вышел турист и выехал велосипедист. Скорость туриста6 км/ч, скорость велосипедиста...
uikyky uikyky  12.03.2021 11:27
Начертите график и найдите площадь фигуры...
okotletacot okotletacot  12.03.2021 11:27
Даны переменные, распределите их в соответствии с типами: SOS58True158плавающей точкой25.02021Символьные0.1499FalseЛогическиеЦелые​...
Gubaeva5 Gubaeva5  01.09.2019 00:40
Произведения разности чисел 79 и 43 и числа 10. нужно...
maя maя  01.09.2019 00:40
Можно ли доску размером 11 × 7 заполнить доминошками размером 1 × 2?...
Лиза13061 Лиза13061  01.09.2019 00:40
1200352-(367120/520-98)*480-480238/(5004*402-2011082) дайте ответ просто я сейчас уежаю а уроки здеать надо поже...

Популярные вопросы