1. Математика
  2. Log 1/2 (2sinx)+ log 2(sqrt

Log 1/2 (2sinx)+ log 2(sqrt 3 cox x)=-1

владимир203 владимир203    3   16.07.2019 23:50    5

Ответы
noxiksds noxiksds  03.10.2020 05:59
ОДЗ: sinx>0
          cosx>0
По формуле перехода к другому основанию

log_2( \sqrt{3}cosx)= \frac{log_{ \frac{1}{2}}( \sqrt{3}cosx ) }{log_{ \frac{1}{2}}2 }= \\ \\ =-log_{ \frac{1}{2}} (\sqrt{3} cosx)

Уравнение примет вид:

log_{ \frac{1}{2}} (2sinx)-log_{ \frac{1}{2}} (\sqrt{3} cosx)=-1 \\
 \\log_{ \frac{1}{2}} \frac{2sinx}{ \sqrt{3}cosx } =-1 \\ \\ 
\frac{2sinx}{ \sqrt{3}cosx } =( \frac{1}{2})^{-1}

\frac{2sinx}{ \sqrt{3}cosx } =2 \\ \\ tgx= \sqrt{3} \\ \\ x=arctg \sqrt{3} + \pi k,k\inZ \\ \\ x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k,k\in Z

C учетом ОДЗ ( х - угол в первой четверти, синус положителен и косинус положителен)

ответ.x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi k,k\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Rollov35 Rollov35  21.07.2019 02:10
Автомобиль проехал 195 км за 3 ч. с одинаковой скоростью.сколько км проезжал он за 1 ч? покажи это расстояние на схеме и вычисли скорость автомобиля...
1939346 1939346  21.07.2019 02:10
Укакой из предложенных пар чисел наименьшее общее кратное равна 24. варианты ответов: 18 и 12; 12 и 8; 4 и 12; 24 и 32....
andrey1shpirko andrey1shpirko  21.07.2019 02:10
На 2 стойки отправили 8 одинаковых ящиков с гвоздями когда на обеих стойках израсходовали 60 килограмм гвоздей на другой строки осталось три полных ящика на другой...
aretem2002 aretem2002  21.07.2019 02:10
Выделите целую часть из дроби : 20/6...
GardenBrid GardenBrid  21.07.2019 02:10
284 умножить 306-159 умножить 101 +6175 поделить 325...
Бла161 Бла161  21.07.2019 02:10
Знайти значення виразу 4*а+6,якщо а =8...
Fvbygbb Fvbygbb  21.07.2019 02:10
На первой машине перевезли 18 бидонов молока а на второй 12 таких же бидонов причем на первой машине перевезли на 360л молока больше чем на второй.сколько литров молока...
KNV1980G KNV1980G  21.07.2019 02:10
Выделите целую часть из дроби: a) 9/4...
limka5180 limka5180  21.07.2019 02:10
54 1 9 6 3 7 2 найти число в средней клетке...
cystan98 cystan98  21.07.2019 02:10
Раскойте скобки и вычислите: а)108-(108-5) б)-56+(-98+56) в)-49-(49+2) г)+100) вычислите,раскрывая скобки только в тех случаях,когда это облегчает вычисления: а)84-(44+28)...

Популярные вопросы