:лодка против течения реки 6 км. и ещё 7 км. по озеру, затратив на весь путь 1 час. скорость течения реки равна 2 км/ч. определите скорость лодки против течения реки.

Х-скорость лодки, тогда (х-2) скор. лодки против течения, получается уравнение 6/(х-2)+7/х=1 (первое слагаемое - это время за которое катер проплыл по реке, второе слагаемое =это время по озеру. Решаем уравнение. Приводим к общему знаменателю (6х+7х-14)/(х²-2х)=1, 6х+7х-14=х²-2х, х²-2х-13х+14=0, х²-15х+14=0              а=1, в=-15, с=14, подставляем в формулу, х=(-в+-√(в²-4ас)/2а, Х1=15+√((-15)²-4*14)/2*1, Х1=(15+13)/2=14 км/ч, так же с минусом получаем Х2=1км/ч, и вторым действием находим скорость лодки против течения 14-2=12(км/ч), значение Х2 не является решением, т.к. значение будет отрицательным. ответ: 12 км/ч