Limx стремится к 0 cos(3x)*tg(5x))/sin(3,5x)

vitsolodkiy vitsolodkiy    2   18.06.2019 10:55    0

Ответы
LenysikRESHAETVSE LenysikRESHAETVSE  15.07.2020 06:19

Воспользуемся эквивалентностью функций:

\displaystyle {\rm tg}\,5x\sim5x,~~ x\to0;~~~~\sin3.5x\sim3.5x,~~~x\to 0

\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{\cos3x\cdot{\rm tg}\,5x}{\sin3.5x}=\lim_{x \to 0}\frac{\cos0\cdot 5x}{3.5x}=\frac{1\cdot5}{3.5}=\dfrac{10}{7}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
двоишник53 двоишник53  15.07.2020 06:19

ответ: 10/7

Пошаговое объяснение:

tg5x ≈ 5x, при x->0

sin3,5x ≈ 3,5x, при x->0

cos(3x)=1, при x->0

Остается 5x/3,5x=5/3,5=50/35=10/7

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика