1. Математика
  2. Limx стремится к 0 cos(3x)*tg(5x))/sin(3,5x)

Limx стремится к 0 cos(3x)*tg(5x))/sin(3,5x)

vitsolodkiy vitsolodkiy    2   18.06.2019 10:55    0

Ответы
LenysikRESHAETVSE LenysikRESHAETVSE  15.07.2020 06:19

Воспользуемся эквивалентностью функций:

\displaystyle {\rm tg}\,5x\sim5x,~~ x\to0;~~~~\sin3.5x\sim3.5x,~~~x\to 0

\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{\cos3x\cdot{\rm tg}\,5x}{\sin3.5x}=\lim_{x \to 0}\frac{\cos0\cdot 5x}{3.5x}=\frac{1\cdot5}{3.5}=\dfrac{10}{7}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
двоишник53 двоишник53  15.07.2020 06:19

ответ: 10/7

Пошаговое объяснение:

tg5x ≈ 5x, при x->0

sin3,5x ≈ 3,5x, при x->0

cos(3x)=1, при x->0

Остается 5x/3,5x=5/3,5=50/35=10/7

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
qwee10104 qwee10104  25.05.2020 19:12
1)5x+20x-4x-5x= 2)4x-5y-7x+10y= 3)-7x+2y+5+3x-5+4y=...
стас488 стас488  26.05.2020 19:24
Сума двох цілих чисел непаоне число.Яким бубе їх длбуток? А)непарне Б)парне В) не можна визначити...
diasj5kz diasj5kz  25.05.2020 19:12
Розв’яжіть сукупність систем нерівностей і запишіть у відповідь найбільший натуральний розв’язок....
anncopper anncopper  26.05.2020 18:58
Найдите значение выражения 3-(1,6-1 14/15)×6/7÷1 11/12​...
Solnyshko8080 Solnyshko8080  26.05.2020 07:09
Раскрой скобки и у выражение: −8(4−a)+3(−3a−3)−7(−8+a). ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых; переменные пиши латинскими буквами)...
SAVITAR75657 SAVITAR75657  26.05.2020 19:23
За шпалери клей і фарбу заплатили 198 грн шпалери коштують 3/4 всієї покупки клей 20 % вартості шпалер скільки коштує фарба...
7547854 7547854  26.05.2020 19:23
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковое ребро пирамиды....
AMAYA000 AMAYA000  25.05.2020 18:59
У = - ¼ ∙ х 4 + х 2 Найти: 1. область определения функции 2. производную функции 3. стационарные точки 4. промежутки монотонности и точки экстремума 5. найти значение функции...
halker249Neekolay halker249Neekolay  25.05.2020 19:10
20 Найдите х, если logх81 = 4 21 Найдите число x, если log3x = – 1 22 Найдите число x, если log5x = 0 23 Вычислить: log 51/25 24 Найдите логарифм числа 8 по основанию 2...
max698 max698  26.05.2020 19:22
−8(4−a)+3(−2a−2)−6(−9+a). ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых; переменные пиши латинскими буквами) ; результат после упрощения...

Популярные вопросы