1. Математика
  2. Lim(x стремится к 1) (x^4-1)/(2x^4-x^2-1)=?

Lim(x стремится к 1) (x^4-1)/(2x^4-x^2-1)=?

denpop648p08mew denpop648p08mew    2   27.05.2019 15:10    0

Ответы
TheOksikPlay TheOksikPlay  24.06.2020 16:21
\lim_{x \to1} \frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}= \lim_{x \to1} \frac{(x^2-1)(x^2+1)}{2(x^2-1)(x^2+0,5)}= \lim_{x \to1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2(x-1)(x+1)(x+0,5)}=\\\\= \lim_{x \to1} \frac{x^2+1}{2(x+0,5)}= \frac{1^2+1}{2*1+1}= \frac{2}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Bagdan112 Bagdan112  24.06.2020 16:21
\frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}=\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}
С учётом того, что любая рациональная функция непрерывна на области определения \lim_{x \to x_{0}} f(x)=f(x_0)
Из определения предела следует, что x \neq 1 потому имеем право сократить на (x-1) и получаем:
\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}= \lim_{x \to 1} \frac{(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x+1)}= \frac{2}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ppppppp0000 ppppppp0000  25.04.2019 07:47
Первое число 15% второго числа , а третье -70% второго числа.найдите первое число, если известно,что оно меньше третьего на 22​...
nurik1238910 nurik1238910  25.04.2019 07:47
7x+8|+3x при x=-6 желательно с решением...
dimapoddubny20p08hrm dimapoddubny20p08hrm  25.04.2019 07:48
С: 1) построить 8-угольник. построить все его диагонали. обозначить вершины фигуры и записать диагонали.2) построить треугольник с углом abc= 60° , а угол cab на 38° , чем углом...
dana0550 dana0550  25.04.2019 07:49
Пример четырехзначного числа,кратного 15,проезведение цифр которого больше 40,но меньше 50.в ответе укажите ровно одно такое число...
Vasilek2006 Vasilek2006  25.04.2019 07:49
Решение примеров по ! 1) расставьте числа в порядке спадания: ⁸√42 , ⁴√9 , √3. 2) нужно сократить ⁶√(m-4)⁶ - √m², когда m меньше n меньше 0....
dan4ikqwerty dan4ikqwerty  25.04.2019 07:50
2и 4 хэл я просто вообще не понимаю а времени мало осталось...
юра416 юра416  25.04.2019 07:51
Если от задуманного числа отнять 12 то получится число которое в четыре раза меньше этого задуманного числа . найдите задуманное число...
Аліна23456 Аліна23456  25.04.2019 07:51
Решите уравнение а) -7,2*(3x+6,3)=0 б) (x - 2/3)*(x+1,5)=0...
sd16sv sd16sv  25.04.2019 07:52
Вмешке находится 33 белые перчатки и 30 чёрных перчаток. перчатки достают из мешка парами. если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. если достали...
gulzanauelbekov gulzanauelbekov  25.04.2019 07:53
Катер о плыл от пристани a и проплыл против течения t ч. собственная скорость катера 25 км/ч. в таблице 5 дано расстояние s, пройденное катером за t ч: 1) какова скорость течения...

Популярные вопросы