1. Математика
  2. Lim x- oo (lnx)^1/x найти

Lim x-> oo (lnx)^1/x найти предел

vasilarina06 vasilarina06    3   27.01.2020 18:10    0

Ответы
E2006 E2006  11.10.2020 03:36

\lim\limits_{x\to\infty}(lnx)^{\dfrac{1}{x}}=\lim\limits_{x\to\infty}e^{ln(lnx)^{\dfrac{1}{x}}}=\lim\limits_{x\to\infty}e^{{\dfrac{ln(lnx)}{x}}}=e^\lim\limits_{x\to\infty}{{\dfrac{ln(lnx)}{x}}}}=e^\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{\dfrac{\frac{1}{x}}{lnx}}{1}}=e^\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{1}{xlnx}}=e^0=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lol1044 lol1044  26.06.2020 10:59
Математика интеграл. С пояснением ​...
lizayka2001 lizayka2001  26.06.2020 10:59
Диаметр шара 6 см, найдите площадь диаметрального сечения (ответ через П.)...
onofon onofon  26.06.2020 10:59
. Точки экстремума функции f(x)=19+27x^2-x^3 , а именно: точка максимума xmax равна………………; точка минимума xmin равна …………….. . Экстремумы функции, а именно: максимум...
leonn1 leonn1  26.06.2020 11:00
Найти наибольшее значение функции f (x) = x³ - 3x²– 9x на промежутке [ -1; 3]....
vovkahooligan vovkahooligan  26.06.2020 11:00
Найти производную функции: а) y=2x3-5x+13; б) y=2x-5sinx; в) y=e^x/x....
silonte silonte  26.06.2020 10:03
Найдите промежутки возрастания функции f(x) . На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-1;10) . В ответе укажите сумму...
nastylamyr2999 nastylamyr2999  26.06.2020 10:03
Расстояние между городами Вильнюсом и Варшавой - 435 км. Из Вильнюса в Варшаву со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль. Через час после этого навстречу ему...
FullDown FullDown  26.06.2020 10:54
Часть В ( ) 1. Даны два комплексных чи сла z, = 2+7i Иz, = 3-і. Найти их сумму, разность, произведение и частное. Инструкция ДЛЯ ВЫПОЛнения: Прoкoммeнтируйте какими...
Дракон2323 Дракон2323  27.06.2020 10:13
Решить дифференциальное уравнение 2-го порядка и задачу Коши...
toshakotik toshakotik  27.06.2020 10:50
Идет экзамен. 1)Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 7 см и 28 см и боковыми сторонами 13 см и 20 см. Вычислить объём призмы, если её высота...

Популярные вопросы