Lim x-> бесконечность (21x^3+x2+8)/x^3+x^2-8x желательно с объяснением

lim x->бесконечность (21x^3+x2+8)/x^3+x^2-8x поделим все  на x^3 то есть числитель  и знаменатель

21+1/x+8/x^3  /   1+1/x-8/x^2  =    21/1 =21    ответ  21  

lim x->бесконечность (21x^3+x2+8)/x^3+x^2-8x= неопределенность типа (бесконечность/на

                                                                                бесконечность), [чтобы избавиться от

                                                                                неопределенности, нужно разделить на

                                                                                наибольшую степень х, т.е. на х^3, получаем]

=lim x->бесконечность (21+1/x+8/х^3)/(1+1/x-8/x^2)= [подставляем вместо х бесконечность,

                                                                                учитывая, что число, деленное на

                                                                                бесконечность равно 0, получаем]

=21/1=21