Лев смастерил из Лего крепость, дворец и пушки. На строительство пушек ушло 2/5 всего набора. При этом на крепость ушло на 28 деталей больше, чем пушки, а на строительство дворца было израсходовано на 75 деталей больше, чем на первые две предыдущие постройки. Сколько деталей потребовалось на пушки? На крепость? На дворец? Сколько всего было деталей?

В решении.

Пошаговое объяснение:

Лев смастерил из Лего крепость, дворец и пушки. На строительство пушек ушло 1/5 всего набора. При этом на крепость ушло на 28 деталей больше, чем пушки, а на строительство дворца было израсходовано на 75 деталей больше, чем на первые две предыдущие постройки. Сколько деталей потребовалось на пушки? На крепость? На дворец? Сколько всего было деталей?

х - всего деталей в наборе.

1/5х = 0,2х - деталей на пушки.

0,2х + 28 - деталей на крепость.

((0,2х) + (0,2х + 28)) + 75 - деталей на дворец.

По условию задачи уравнение:

0,2х +  0,2х + 28 + ((0,2х) + (0,2х + 28)) + 75 = х

Раскрыть скобки:

0,2х + 0,2х + 28 + 0,2х + 0,2х + 28 + 75 = х

0,8х + 131 = х

0,8х - х = -131

-0,2х = -131

х = -131/-0,2

х = 655 - всего деталей в наборе.

0,2 * 655 = 131 - деталей на пушки.

131 + 28 = 159 - деталей на крепость.

(131 + 159) + 75 = 365 - деталей на дворец.

Проверка:

131 + 159 + 365 = 655 (деталей), верно.