Квадрат разрезан на прямоугольники так, что никакая точка квадрата не является вершиной сразу четырех прямоугольников. доказать, что число точек квадрата, являющихся вершинами прямоугольников, четно.

KsyLisa KsyLisa    3   02.10.2019 12:00    1

Ответы
Dendizevs Dendizevs  09.10.2020 11:44

Пусть всего прямоугольников n, а число вершин (не совпадающих с вершинами квадрата – k. Тогда число углов прямоугольников равно 4n = 2k + 4 (т.к. в каждой вершине сходятся 2 угла. Поэтому k = 2n – 2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика