Квадрат разрезали пополам и сложили из получившихся прямоугольников букву '' т'' (без наложений). найдите сторону квадрата, если периметр получившейся фигуры равен 120 см.

Решение во вложении.

ответ: а=24 см.

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы было понятно.

Дано, что после разрезания квадрата на две части, мы сложили их в форме буквы "т" без наложений. Известно также, что периметр получившейся фигуры равен 120 см.

Пусть сторона исходного квадрата равна а см.

1. Когда квадрат разрезается пополам, получаются два прямоугольника. Пусть длина одного из прямоугольников будет х см, а ширина - y см.

2. Исходя из условия, мы можем записать, что периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон.

3. Разберем получившуюся фигуру:

- Периметр "т"-образной фигуры состоит из двух горизонтальных сторон и одной вертикальной стороны.

- Длина горизонтальной стороны равна х см, так как она совпадает с шириной прямоугольника.

- Длина вертикальной стороны равна а cm - y cm, так как прямоугольник справа имеет длину а см, а горизонтальная сторона совпадает с его шириной.

- Таким образом, периметр получившейся фигуры равен 2х + (a - y) см.

4. По условию периметр фигуры равен 120 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2х + (a - y) = 120

5. Мы знаем, что в квадрате все стороны равны между собой, так как это определение квадрата.

Таким образом, а = х.

6. Заменяем а на х в нашем уравнении:

2х + (х - y) = 120

7. Упрощаем уравнение:

3х - y = 120

Теперь у нас есть система уравнений:

а = х

3х - y = 120

Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений переменных х и y. После нахождения х и y, мы сможем найти сторону квадрата, так как а = х.

Однако, данное уравнение недостаточно для решения задачи, так как число уравнений больше, чем количество переменных. Для точного решения нам понадобится дополнительная информация, связанная с фигурой.