Купили 16 тетрадей по 2,2 р. и по 4,5 р., заплатив за всю покупку 46,7р.сколько тетрадей каждого вида купили? "

Пусть купили  n тетрадей по 2,2 руб.,  их стоимость  составила 2,2n руб.
Тогда  купили  (16 - n) тетрадей по 4,5 руб.,  их стоимость  составила
4,5*(16-n) руб.
Зная, что за все тетради  заплатили  46,7 руб., составим уравнение:
2,2n  + 4,5 * (16 -n) = 46,7 
2,2n  +  4,5  * 16   -  4,5n = 46,7
-2,3n + 72  = 46,7
-2,3n  = 46,7  - 72
-2,3n = - (72,0  - 46,7)
-2,3n = - 25,3
n = (-25,3) : (-2,3) = 253/23
n = 11 (тетрадей)  по 2,2 руб.
16 - 11 = 5 (тетрадей) по  4,5 руб.
Проверим:
11 * 2,2   +  5*4,5  = 24,2 + 22,5= 46,7 (руб) всего

ответ:   11 тетрадей по 2,2 рубля , 5 тетрадей  по 4,5 рубля  купили. 

Предположим, что все тетради были по 2,2 р.
Тогда их общая стоимость:
                                                   2,2 * 16 = 35,2 (р.)
Разница между этим значением и реально потраченными деньгами:
                                                   46,7 - 35,2 = 11,5 (р.)
Очевидно, что эти деньги приходятся на тетради, стоимостью 4,5 р.
Разница в стоимости одной тетради:
                                                   4,5 - 2,2 = 2,3 (р.)
Количество тетрадей по 4,5 р.:
                                                   11,5 : 2,3 = 5 (шт.)
Таким образом, купили 5 тетрадей по 4,5 р. и 11 тетрадей по 2,2 р.

Проверим: 5*4,5 + 11*2,2 = 22,5 + 24,2 = 46,7 (р.)

ответ: 5 тетрадей по 4,5 р. и 11 тетрадей по 2,2 р.