Куб суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии с положительными членами относится к сумме кубов как 13:4 Найти знаменатель прогрессии

Ответы

Danrukn 15.10.2020 15:46

Пусть первый член прогрессии равен A, знаменатель q.

Тогда

$\displaystyle\\S = A/(1-q)\\S_3 = A^3/(1-q^3)\\S^3 = A^3/(1-q)^3\\\frac{S^3}{S_3} = \frac{1-q^3}{(1-q)^3} = \frac{13}{4}\\\frac{1+q+q^2}{1-2q+q^2} = \frac{13}{4}\\9q^2-30q+9=0\\3q^2-10q+3=0\\q = (5\pm4)/3\\q = 1/3$

Выбираем 1/3, потому что q<1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

zb2004 20.03.2019 22:40

1)мальвина умножила сумму чисел, на их произведение, какое число получила мальвина: четное или нечетное? 2) незнайка умеет откладывать углы в 19градусов. как ему отложить...

Милка111467884388 20.03.2019 22:40

Решие пример с дробями по действиям: (3 1/5*1 1/24+3*5/6)*4/21-1 1/9...

nvgaponuk 20.03.2019 22:40

Умамы зайчихи 5 зайчат . для своих малышей она собрала 30 морковок. разложила на 5 кучек( в каждой кучке разное количество, выраженное однозначными числами). сколько...

mehrobjr1 20.03.2019 22:40

Автобус проїхав а км за в годин. яку відстань з такою самою швидкістю він проїде за три години. скласти вираз....

Oks099 20.03.2019 22:40

Окружающий мир. на какие растения прилетают бабочки, шмель для опыления на лугу., долго ли задерживаются на цветках? , сколько цветков облетает насекомое за 1 минуту?...

Lopkrtjvbbcx 20.03.2019 22:40

Как правильно расставить скобки в вырвжение 24+40/8-3*9=96...

олеся0007 20.03.2019 22:40

Решить : рабочие должны были изготовить за день 72 табуретки. через 3 часа им осталось сделать 45 табуреток. за сколько часов они изготовят оставшиеся табуретки, если...

vano125125125 20.03.2019 22:40

Округлите число: -13,4873 ; -73,(82) до разряда: а)десятков б)единиц в)десятых г)сотых д)тясячных...

rudnevskaya20041 20.03.2019 22:40

Из 3 класса в театр поехали 18 человек,а из 4 класса 25 человек.сколько заплатили за билеты ученики каждого класса,если третий класс заплатил за билеты на 84 р.меньше,чем...

ИНА1111 20.03.2019 22:50

Решите уравнения: 3(7+4х)-8х=201; 770: (4х+18х)-12=23. решите....

Куб суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии с положительными членами относится к сумме кубов как 13:4 Найти знаменатель прогрессии

Популярные вопросы