1. Математика
  2. Кто может решить коши для

Кто может решить коши для дифференциального уравнения: y'-y/x=xe^x, y(1)=2

NastyaResh666 NastyaResh666    2   03.09.2019 04:20    1

Ответы
метрон метрон  06.10.2020 13:55
Сначала однородное

dy/dx - y/x = 0\\
dy/y = dx/x\\
\ln y = \ln x + C\\
y = Ce^x

Теперь метод вариации постоянной C = C(x)

dC/dx\cdot e^x = xe^x\\
dC/dx = x\\
C = x^2/2+C_1

Подберем С_1

y(x) = (0.5x^2+C_1)e^x\\
y(1) = 0.5+C_1 = 2\\
C_1 = 1.5\\
y(x) = 0.5(x^2+3)e^x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Собака2609 Собака2609  12.12.2021 20:41
В 22 кружечки на малюнку Софі вписала всі числа від 1 до 22 по одному в кожен кружечок так, що виконуються наступні умови: сума шести чисел, які записані у вершинах...
ДмитрийРазумный ДмитрийРазумный  12.12.2021 20:41
На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка M так, что BM:MC=3:10. В каком отношении отрезок АМ делит медиану ВК треугольника АВС ? мне только рисунок к этой...
1Маргарет1 1Маргарет1  12.12.2021 20:41
Какие из данных выражений имеют равные значения?...
polina9898798788 polina9898798788  12.12.2021 20:43
Начертите координатный луч и отметьте на нем точки соответствующие числам, которые: а) больше трех и меньше шести; б) больше пяти и меньше восьми; в) больше двух...
arsenibest03 arsenibest03  12.12.2021 20:43
Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел 3/8 : 11/12...
begimay0424 begimay0424  12.12.2021 20:44
Салам алейкум джиги, кыздарики калайсын?? объясните как это решать...
Снежок74 Снежок74  12.12.2021 20:44
Найдите неизвестный член пропорции: 7-z/6=5/9...
livanatalya livanatalya  12.12.2021 20:46
На карте расстояние между двумя городами равно 13.8 см. Найдите истинное расстояние (в километрах) между этими городами, если масштаб карты 1:2000000.?...
au20941 au20941  07.09.2019 07:50
Написать краткую запись к : 1) сшили 4 плаща, расходуя на каждый по 3 м ткани. колько метров ткани израсходовали? 2) из 12 м ткани сшили 4 одинаковых плаща.сколько...
JuliaPetrova56 JuliaPetrova56  07.09.2019 07:50
Запиши 4 последовательных четных числа, наименьшее из которых равна трёмстам девяноста пяти тысячам шестистам пятидесяти двум....

Популярные вопросы