Кто мог бы объяснить умножение, деление и сокращение дробей(во время деления)? : )

Ну давай возьмем дробь 3m/10a2 : 9mn/5ab. Итак, сначала мы перевертываем вторую дробь и знак деления заменяем умножением. Получаем 3m/10a2 * 5ab/9mn Теперь сокращаем. Начнем с 3m и 9mn (как известно дроби сокращаются числитель с знаменателем. Сокращать числитель с числителем и знаменатель с знаменателем нельзя). Получаем вместо 3m один, а вместо 9mn 3n (здесь понятно как сократила?) . Теперь по аналогии сокращаем вторую пару. Получаем вместо 10a2 2a, а вместо 5ab b. В результате мы получаем дробь b/6an

Умножение дробей
1. Дробь умножаем на число:
Для этого нужно умножить числитель на число, на которое мы умножаем дробь, а затем записать это над знаменателем.
Пример: 3 * 3/6 = 3*3/6 = 9/6 = 3/2 (сокращаем) = 1 1/2 или 1,5

2. Дробь умножаем на дробь:
Для этого нужно умножить числитель первой дроби на числитель второй и записать это под знаменателем первой дроби, который мы тоже умножаем на знаменатель второй дроби.
Пример: 3/4 * 5/7 = 3*5/4*7 = 15/28

Деление дробей
1. Если дробь делим на дробь:
Для этого нужно первую дробь умножить на вторую, которую мы перевернём (образно, смотри пример), а дальше все, как в умножении.
Пример: 1/2 / 3/4 = 1/2 * 4/3 = 1*4/2*3 = 4/6 = 2/3

2. Если дробь делим на число:
Тут насчёт правила не знаю, но я делаю так: нужно целое число превратить в дробь, и тогда можно действовать по первому правилу.
Пример: 1/2 / 3 = 1/2 / 3/1 = 1/2 * 1/3 = 1*1/2*3 = 1/6

3. Если число делим на дробь:
Тут примерно то же самое, только мы первое число оставляем в покое, а вот второе нужно перевернуть.
Пример: 3 / 1/2 = 3 * 2/1 = 3*2/1 = 6/1 = 6

Сокращение дробей
Здесь все очень просто. Чтобы сократить дробь, посмотри на числитель и знаменатель, и если ты найдёшь у них общий делить, то сокращай на него. Вообще нужно находить наибольний общий делитель или НОД (возможно вы это проходили).
Пример:
2/4:
НОД = 2
2/2/4/2 = 1/2
А записывается это так:
2(зачёркиваешь и рядом пишешь сокращенное число, в данном случае 1)/4(то же самое, только будет 2) = 1/2

Запомни, что сокращать дробь можно только в двух случаях:
1) Просто дробь (2/4)
2) Умножение (2*3/6*8 и в данном случае можно сократить 3 - 6 и 2 - 8, получим 1*1/2*4=1/8)