Котэ и Нино закончили 8-й класс и решили копить деньги на обучение в престижном университете. Ежегодно, перед началом учебного года, родители дарили им по 1000 усл.ед., которые они размещали в банке под 8% годовых с ежегодной капитализацией. Кроме того, перед поступлением школьников в 12-й класс,(
перед началом учебного года), родители подарили им вклады по 2500 усл.ед.,которые родители Котэ разместили под 7% годовых с ежеквартальной капитализацией, а родители Нино под 7,15% под простой процент.В представленной тобой презентации порассуждай над следующими вопросами:

1. Сколько накопит каждый из них на момент поступления в университет от одинаковых ежегодных подарков по 1000 усл.ед.?

2. Какая сумма накопится у каждого от подарочного вклада к поступлению в 12-й класс (2500 усл.ед.).

3. Порассуждай,с какими рисками можно столкнуться при подобном накоплении сбережений?

4. Найди реальный доход Котэ и Нино от подарочного вклада к поступлению в 12 класс (2500 усл.ед.),если инфляция за период составила 2 % в год. Коэффициенты, используемые при расчете, определять до третьего знака после запятой (например, 1,028)
5. Сделай вывод :к моменту окончания школы у кого из детей накопленная на образование сумма будет больше? И на сколько?

1. Для ответа на этот вопрос мы можем использовать формулу сложного процента с ежегодной капитализацией:
Ф = P * (1 + r/n)^(nt)
где Ф - будущая сумма, которую накопят Котэ или Нино,
P - начальный вклад, равный 1000 усл.ед.,
r - процентная ставка, равная 8%,
n - количество раз, когда проценты начисляются в год (1 раз),
t - количество лет (4 года в университете).

Теперь подставим значения в формулу и для каждого ребенка посчитаем будущую сумму:
Для Котэ:
Ф = 1000 * (1 + 0.08/1)^(1*4) = 1000 * (1 + 0.08)^4 = 1000 * (1.08)^4 ≈ 1000 * 1.3605 ≈ 1360.50 усл.ед.

Для Нино:
Ф = 1000 * (1 + 0.08/1)^(1*4) = 1000 * (1 + 0.08)^4 = 1000 * (1.08)^4 ≈ 1000 * 1.3605 ≈ 1360.50 усл.ед.

Таким образом, каждый из них накопит около 1360.50 усл.ед. к моменту поступления в университет.

2. Для расчета сумм, которые накопят Котэ и Нино от подарочного вклада в 12-й класс, мы также должны использовать формулу сложного процента, но учитывать разные процентные ставки и период начисления процентов.

Для Котэ:
Ф = P * (1 + r/n)^(nt)
где P = 2500, r = 7%, n = 4 (ежеквартальная капитализация), t = 4 (4 года в университете).
Ф = 2500 * (1 + 0.07/4)^(4*4) ≈ 2500 * (1.0175)^16 ≈ 2500 * 1.3088 ≈ 3272.00 усл.ед.

Для Нино:
Ф = P * (1 + r)^(t)
где P = 2500, r = 7.15%, t = 4 (4 года в университете).
Ф = 2500 * (1 + 0.0715)^4 ≈ 2500 * 1.3228 ≈ 3307.00 усл.ед.

Таким образом, Котэ накопит около 3272.00 усл.ед., а Нино - около 3307.00 усл.ед. от подарочного вклада к моменту поступления в 12-й класс.

3. Подобное накопление сбережений может иметь ряд рисков:

- Инфляционный риск: если процентные ставки на вклады не смогут компенсировать рост цен на товары и услуги, реальная стоимость накопленных средств может уменьшиться со временем.
- Риск потери процентов: если ребенок или его родители решат снять деньги с вклада до окончания университета, они могут потерять накопленные проценты.
- Риск изменения процентных ставок: если процентные ставки изменятся в период накопления, это может повлиять на сумму накоплений.

4. Для расчета реального дохода от подарочного вклада, учтем инфляцию. Реальный доход можно рассчитать по формуле:
Реальный доход = Ф * (1 - (i/100))
где Ф - будущая сумма, i - темп инфляции.

Для Котэ:
Реальный доход = 3272.00 * (1 - (2/100)) ≈ 3272.00 * (1 - 0.02) ≈ 3204.56 усл.ед.

Для Нино:
Реальный доход = 3307.00 * (1 - (2/100)) ≈ 3307.00 * (1 - 0.02) ≈ 3240.86 усл.ед.

Таким образом, реальный доход Котэ будет около 3204.56 усл.ед., а у Нино - около 3240.86 усл.ед. от подарочного вклада к поступлению в 12-й класс.

5. Чтобы определить, у кого из детей будет большая сумма к моменту окончания школы, мы должны сложить все накопления каждого ребенка и сравнить результаты.

Для Котэ: общая сумма накоплений = 1360.50 + 3272.00 + 3204.56 ≈ 7837.06 усл.ед.

Для Нино: общая сумма накоплений = 1360.50 + 3307.00 + 3240.86 ≈ 7908.36 усл.ед.

Таким образом, у Нино будет накоплена большая сумма на образование, чем у Котэ, и разница составит около 71.30 усл.ед.