1. Математика
  2. Контрольная работа по

Контрольная работа по теме уравнения и неравенства


Контрольная работа по теме уравнения и неравенства

sorrypepemain sorrypepemain    3   01.12.2020 15:28    12

Ответы
arino4ka3210 arino4ka3210  31.12.2020 15:35

1. 1) x = 0,5 ; 2) x = 4 ; 3) x = -10 ; 4) x₁ =0 ; x₂ = log₇(5) ; 5) x = -\frac{3}{7} ; 6) x = 1

2. 1) x ∈ [-1, + ∞ ) ; 2) x ∈ (\frac{9}{5} , 9]

Пошаговое объяснение:

1.

1)

\sqrt{x^2+4x} = 2-x

x^2+4x=4-4x+x^2

4x=4-4x

4x+4x=4

8x=4

x = \frac{1}{2}

\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}+4*\frac{1}{2}} = 2 - \frac{1}{2}

\frac{3}{2} = \frac{3}{2}

x = \frac{1}{2} или 0,5

2)

2^x - 2^{x-4} = 15

(2^4-1) * 2^{x-4} = 15

(16-1) * 2^{x-4} = 15

15*2^{x-4} = 15

2^{x-4} = 1

2^{x-4}=2^0

x - 4 = 0

x = 4

3)

(\sqrt{3})^{x+4}= \frac{1}{27}

3^{\frac{1}{2}*(x+4)} = 3^{-3}

3^{\frac{1}{2}x+2} = 3^{-3}

\frac{1}{2} x + 2 = -3

x+4=-6

x = -6-4

x = -10

4)

7^{2x}-6*7^x+5=0

(7^x)^2-6*7^x+5=0

t^2-6t+5=0

t = 1

t = 5

7^x=1

7^x = 5

x = 0

x = log₇(5)

x₁ = 0 ; x₂ = log₇(5)

5)

log₀,₅(1-7x)=-2

log₀,₅(1-7x) = -2, x < \frac{1}{7}

1-7x=0,5^{-2}

1-7x=(\frac{1}{2})^{-2}

1-7x=2^2

1-7x=4

-7x=4-1

-7x=3

x = -\frac{3}{7}, x

x = -\frac{3}{7}

6)

log₂(x+1)+log₂(x+3) = 3

log₂(x+1)+log₂(x+3)=3, x ∈ (-1,+ ∞)

log₂((x+1)(x+3))=3

log₂(x^2+3x+x+3)=3

x^2+3x+x+3=2^3

x^2+4x+3=8

x^2+4x+3-8=0

x^2+5x-x-5=0

x(x+5)-(x+5)=0

(x+5)(x-1)=0

x+5=0

x - 1 = 0

x = -5, x ∈ (-1, + ∞)

x = 1, x ∈ (-1, + ∞)

x = 1

2.

1)

0,5^{4x-3}\geq 0,5^{6x-1}

4x-3\leq 6x-1

4x-6x \leq -1+3

-2x\leq 2

x \geq -1

x ∈ [-1, + ∞)

2)

см. фото.


Контрольная работа по теме уравнения и неравенства
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nechakva86 nechakva86  27.02.2021 14:52
задание. Учитель прислала....
elleonoel elleonoel  27.02.2021 14:53
Кто что может Що таке позиційна система числення? У чому відмінність позиційної системи числення від непозиційної? 2. Наведіть загальне правило переведення чисел із будь-якої системи...
арма6 арма6  27.02.2021 14:53
Lim x- бесконечность (x+3/x-1)^x-4​...
MrDackes MrDackes  27.02.2021 14:54
(y - 249) + 9 222 : 174 = 10 690 + 177​...
Urannnnnn Urannnnnn  27.02.2021 14:55
1. Алфавіт племені Мульти складається з 8 букв. Яку кількість інформації несе одна буква цього алфавіту?...
девочка245 девочка245  27.02.2021 14:56
пассажирский поезд состоит из 9 купейных и 11 плацкартных вагонов. В каждом плацкартном вагоне можно перевезти не более 54 пассажиров. В каждом купейном вагоне можно перевезти не более...
Alya23051 Alya23051  27.02.2021 14:56
найди значение выражения ((1×21​)3×4×61​×8×(91​)2×1×51​−1×32​)×12×43​−0×8×52​+2×95​×7×71​. реши по действиям.​...
yurinskayat1 yurinskayat1  27.02.2021 14:57
Помгите класс упражнения 10 страница 118 ​...
Димон20143 Димон20143  27.02.2021 14:57
7. о1. Дильшод потратил части денег от всей сум8мы. У него осталось 500 сумов. Сколько днег было у Дильшода?​...
merkurevamilena1 merkurevamilena1  27.02.2021 14:58
1. У кошику лежать кулі, білі і чорні. Серед них – 4 білих. Повідомлення про те, що дістали білу кулю, несе 2 біти інформації. Скільки всього куль було в кошику?...

Популярные вопросы