1. Математика
  2. Колонна длиной 5 км идет

Колонна длиной 5 км идет маршем. связной выехал из конца в начало и вернулся. за это время колонна км. найти расстояние, сделанное связным.

Metalgitarist23 Metalgitarist23    1   04.03.2019 01:20    2

Ответы
DashaGaff DashaGaff  24.05.2020 00:56

Пусть v - скорость связного, u - скорость колонны, t - время движения колонны на пути 12 км.

Тогда из условия имеем систему:

ut=12.

\frac{5}{v-u}+\frac{5}{v+u}=t.

Подставим второе уравнение в первое и поделив и числители, и знаменатели дробей на u, получим уравнение для новой переменной х = v/u:

\frac{5}{x-1}+\frac{5}{x+1}=12;

10x=12x^2-12x;\ \ \ 6x^2-5x-6=0;\ \ D=169=13^2;\ \ \ x=\frac{3}{2}.

Итак отношение скоростей связного и колонны равно 3/2.

Значит: u = 2v/3

И подставив это в первое уравнение системы получим:

\frac{2vt}{3}=12.

Но vt - не что иное, как искомое расстояние пройденное связным за время t:

\frac{2S}{3}=12;\ \ \ \ S\ =\ 18\ km.

ответ: 18 км.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
просмь просмь  17.09.2019 00:30
Вкоробке лежат только красные и синие шары. синие составляют 3/5(три пятых) от всех шаров. сколько всего шаров,если синих 15....
Msскрытность Msскрытность  17.09.2019 00:30
Ззапиши три нечетные числа каждый из которых больше 30 и меньше 50...
Коши Коши  17.09.2019 00:30
2. вычислите. 1) 2²+8² 2) 42²: 28-5²...
alikakusai35 alikakusai35  17.09.2019 00:30
Начерти окружность радиусом 3 см отметь на окружности три точки и соедини их отрезками так, чтобы получить треугольник какие фигуры является общей частью окружности и треугольника;...
помогите1170 помогите1170  17.09.2019 00:30
Уровнения x+120=40*5 x+20=40*5 x*5=240 x*10=240 9x=72 8*x=72...
ivonin07 ivonin07  17.09.2019 00:30
Составьте программу вычисления выражения 883336÷218+2967×305 и найдите его значение...
nady2111 nady2111  17.09.2019 00:30
Запиши длинный 2 см 9 мм один дм в порядке убывания...
sher1234528 sher1234528  17.09.2019 00:30
Запишите все двухначные числа，в записи которых используются только цифры 1，2 и 0 （цифры могут повторяться)...
ГеральтИзРивии999 ГеральтИзРивии999  17.09.2019 00:30
Машина ехала 30 минут со скоростью 90 км ч а затем 1 час 30 минут со скоростью 80 км в час какое расстояние проехала машина...
йцукенг27 йцукенг27  17.09.2019 00:30
Решить найти производные функции: y=x^3 *(e^x - lnx)...

Популярные вопросы