Количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц энциклопедии, не превосходит 2017. если бы энциклопедия содержала на один лист больше, то количество цифр, потребовавшихся для нумерации страниц, превосходило бы 2017. сколько листов в энциклопедии? а. 709 б. 708 в. 355 г. 354

Однозначные номера - 9 цифр

двузначные номера - 90 * 2 = 180 цифр

на трехзначные остается: 2017 - 189 = 1828 не более такого количества цифр

1828 : 3 = 609 (ост. 1) - не более, чем столько страниц с трехзначными номерами

если добавить лист, а это две страницы (т.е. + 6 цифр)

1827 + 6 + 189 = 2022 > 2017, т.е. условие выполняется

9 + 90 + 609 = 708 - страниц в книге

708 : 2 = 354 - листа в книге

ответ: 354 листа

если бы взяли 608 страниц с трехзначными номерами:

то 1824 + 6 + 189 = 2019 > 2017

тогда страниц: 9 + 90 + 608 = 707 - нечетное число, поэтому не подходит, т.к. листов в 2 раза меньше

если взять 607 страниц, то

1821 + 6 + 189 = 2016 < 2017 - не подходит

значит 354 - единственный вариант

ОТВЕТ: Г) 354