Количественная оценка однородных величин

Однородные величины - величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого класса. Например, длина, ширина, периметр — однородные величины.

Свойства однородных величин.

1. Однородные величины можно сравнивать. Для любых величин А и В справедливо только одно из отношений: А<В, А>В, А=В.  

Например, масса книги больше массы карандаша, а длина карандаша меньше длины стола.

2. Однородные величины можно складывать и вычитать. В результате получается величина того же рода. Величины, которые можно складывать, называются аддитивными. Например, можно складывать длины предметов. В результате получается длина.

Пусть: А - длина ткани, В - длина куска, который отрезали, тогда:

А-В) - длина оставшегося куска.

3. Величину можно умножать и делить на положительное действительное число. В результате получается величина того же рода.

Примеры.1) «Налей в банку 6 стаканов воды». Если объем воды в стакане  - V, то объем воды в банке 6*V. 2) «Раздели ленту на 4 равные части». Если длина ленты - L, то длина каждой ее части - L:4.

4. Однородные величины можно делить. В результате получается положительное действительное число, его называют отношением величин. А:В=х  - А=В*х.

Пример: «Сколько ленточек длиной В можно получить из ленты длиной А?», (х = А:В, где х - отношение величин А и В).

5. Величину можно оценить количественно, то есть измерить.