1. Математика
  2. Когда староста класс распределил

Когда староста класс распределил задачи для зачёта поровну между учениками, тем показалось, что получается слишком помногу. Тогда в процесс были вовлечены ещё 15 учеников параллельного класса, и число задач на каждого уменьшилось вдвое, но 3 задачи остались нераспределёнными. Сколько задача было выдано классу для зачёта? Найдите все варианты!

dlazech1979 dlazech1979    2   30.06.2020 12:42    17

Ответы
федя666 федя666  15.10.2020 15:06

18 учеников, 36 задач

16 учеников, 96 задач

Пошаговое объяснение:

M - количество задач, N - количество учеников

По условиям задачи можем записать уравнение

\frac{M-3}{N+15} =\frac{M}{2N}

2M*N-6N=M*N+15M

M*N=6N+15M

По условиям задачи \frac{M}{N} делится на 2, то есть M=2K*N

Подставляем в предыдущее равенство

2K*N^{2}=6N+30KN

K*N-15K=3

K*(N-15)=3

K=1 N-15=3  => N=18 M=36

K=3 N-15=1  => N=16 M=96

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kelyansky kelyansky  26.06.2019 00:20
Впрямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 1: 3.в каком отношении делит ее высота?...
dianaryabovaa dianaryabovaa  26.06.2019 00:20
Краснопольский подал 14 июня 2001 г заявление об увольнении по собственному желанию .20 июня, когда приказ о его увольнении был уже подготовлен, краснопольский обратился к работодателю...
kiss123kiss kiss123kiss  26.06.2019 00:20
Выполните вычитание а)7..7)= б)-2.3-.6.2= в)7 1/4 - -8 2/9= г)-8 5/12 - (-7 13/15)=...
Alla03u03 Alla03u03  26.06.2019 00:20
Составь и реши задичи про животных на странице 79! гепард-30м\с. антилопа-25м\с. лев-80км\ч. страус500м\мин. зебра 1км\мин. жирав 750м\мин....
фая49 фая49  26.06.2019 00:20
Укажите в ответе номера верных утверждения. 1- точка пересечения медиан треугольника является центром описанной окружности треугольника. 2-треугольники,имеющие одно основание,а...
terentevvadim33 terentevvadim33  26.06.2019 00:20
Лучник сделал 10 выстрелов,по мишеням,которыми выбил 90 очков.попаданий в 10 было 4,все другие попадали то в семерку,восьмерку или девятку.сколько попаданий было в каждую цифру,кроме...
ekaterinamorozo2 ekaterinamorozo2  26.06.2019 00:20
Известно,что 6 слив и 7 груш стоят 123 рубля, а 2 сливы и 3 груши стоят 51 рубль. сколько стоит одна слива и груша в отдельности...
ТашаФедоренко ТашаФедоренко  26.06.2019 00:20
1. какие группы животных ты знаешь? 2. на какие группы животные делятся по питанию? 3. звери - это? 4. рептилии - это? 5. амфибии - это? 6. все звери кормят своих детенышей молоком...
alinkaalekseev1 alinkaalekseev1  26.06.2019 00:20
Найди число: а) 11/15 которого равны 6; 19/25 которого равны 36; 18/19 которого равны 30....
белка263 белка263  26.06.2019 00:20
Из 2 пунктов одновременно выехали автомобиль и мотоцикл скорость автомобиля 45 километров в час скорость мотоциклиста 60 километров час они встретились через 2 часа найдите расстояние...

Популярные вопросы